股票A,B,C,D,收益率为5%,8%,2%,10%,投资比例为10%,35%,5%,50%,求证券组合的期望收益率?

1. 股票A,B,C,D,收益率为5%,8%,2%,10%,投资比例为10%,35%,5%,50%,求证券组合的期望收益率?

5%*10%+8%*35%+2%*5%+10%*50%=8.4%

2. 1,某投资者投资于三种股票A,B,C,它们的预期收益率和投资比例如下表示.

6*0.4+10*0.3+12*0.3=9
该证券组合的预期收益率是9%

3. 某投资者准备投资于A.B.C.D四种股票，其β系数分别为1.8;1.5;0.7;1.2。 该投资者拟定了以下两种投资组合方

甲方案：β=1.8*.4+1.5*.3+0.7*.2+1.2*.1=1.43（β的可加性）
              E(r)=.12+1.43*(.15-.12)=.1629（CAPM模型的SML方程）
乙方案：β=1.8*.3+1.5*.3+0.7*.2+1.2*.2=1.37
              E(r)=.12+1.37*(.15-.12)=.1611
所以，甲风险大，收益高。

4. 某人投资三种股票，这三只股票年预期收益率分别为A15%，B10%，C5%！投资比例为A0.5，B0.3，C0.2!

很简单的，先算出各项的‘投资收益*投资比例’然后相加，就行了

A15%*0.5=7.5%
B10%*0.3=3%
C5%*0.2=1%
7.5%+3%+1%=11.5%

这个投资组合的年预期收益率是11.5%。

5. 两种股票A和B，它们的期望收益率分别为13%和5%，标准差分别为10%和18%，

13% * 股票A占得比例   +  5% *股票B占得比例

6. 假设某投资者投资于A、B两只股票各50%，A股票的标准差为12%，B股票的标准差为8%，A、B股票的相关系数为0.

设标准差为A的标准差为σ(a)=12%,B的标准差为σ(b)=8%,组合的标准差为σ(ab),投资比例为a:b=50%:50%,相关系数为p=0.6，则求投资组合标准差，有以下公式：
 
σ(ab)^2=a^2σ(a)^2+b^2σ(b)^2+2abσ(a)σ(b)p
 
依题意得：
 
σ(ab)^2=50%^2*(12%)^2+50%^2*(8%)^2+2*50%*50%*12%*8%*0.6=0.008079999961
 
推出：σ（ab)=0.008079999961的开二次方，即约等于0.08988882=8.99%
 
答案是A，

7. 假设投资者A半年的百分比收益率为5%，投资者B一年的百分比收益率为10%，那么哪个投资者的投资收益率更高

A上半年收益=100*（1+5%）=105
   下半年收益=105*（1+5%）=110.25

8. 投资者预期当市场组合的收益率为6%时，A、B两支股票的收益率将是3%和8%，当市场组合的收益率为18%时，A、B

设两股票的β分别为βA和βB，无风险利率为5，则
3=5 + βA*(6-5) +αA                      1)
8=5 + βB*(6-5) +αB                     2)
27=5+βA*(18-5) +αA                    3)
15.2=5 + βB*(18-5) +αB               4)
由1）和3）解得，βA=2，αA= - 4%
由2）和4）解得，βB=0.6，αB= 2.4%

第一第二问的α和β，就求出来了。

若想构筑无风险套利，让AB股票构成的组合的β值为零，设A股票的权重为x，B的权重为1-x，则
2x + 0.6（1-x）=0
解得x= -3/7
A股票的权重为-3/7，B股票权重为10/7
A的权重为负值，是卖空。

供参考。