数学预测模型都有哪些？

1. 数学预测模型都有哪些？

预测学是一门研究预测理论，方法，评价及应用的新型科学，是软件学中的重要分支。纵观预测的思维方式，其基本理论主要有惯性原理，类推原理和相关原理。预测的核心问题是预测的技术方法，或者说是预测的数学模型。预测的方法种类繁多，例如灰色预测法，神经网络法等。本文将综合数学模型使用的几种基本的预测模型，并总结各模型的优缺点和适用范围。 

(1)自回归AR（P）模型 

(2)滑动平均MA(q)模型

2. 数学预测模型都有哪些？

预测学是一门研究预测理论，方法，评价及应用的新型科学，是软件学中的重要分支。纵观预测的思维方式，其基本理论主要有惯性原理，类推原理和相关原理。预测的核心问题是预测的技术方法，或者说是预测的数学模型。预测的方法种类繁多，例如灰色预测法，神经网络法等。本文将综合数学模型使用的几种基本的预测模型，并总结各模型的优缺点和适用范围。
(1)自回归AR（P）模型
(2)滑动平均MA(q)模型

3. 数学建模预测方法有哪些

类比法、二分法、量纲分析法、差分法、变分法、图论法、层次分析法、数据拟合法、回归分析法、数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）、机理分析、排队方法、对策方法、决策方法、模糊评判方法、时间序列方法、灰色理论方法、现代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）。

用这些方法可以解下列一些模型：优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。
拟合与插值方法（给出一批数据点，确定满足特定要求的曲线或者曲面，从而反映对象整体的变化趋势）。
在优化方法中，决策变量、目标函数（尽量简单、光滑）、约束条件、求解方法是四个关键因素。

4. 数模预测模型那些

01、线性回归线性回归比较经典的模型之一，英国科学家Francis Galton在19世纪就使用了 "回归 "一词，并且仍然是使用数据表示线性关系最有效的模型之一。线性回归是世界范围内，许多计量经济学课程的主要内容。学习该线性模型将让你在解决回归问题有方向，并了解如何用数学知识来预测现象。

02、逻辑回归虽然名为回归，但逻辑回归是掌握分类问题的最佳模型。学习逻辑回归有以下几点优势：初步了解分类和多分类问题，这是机器学习任务的重要部分理解函数转换，如Sigmoid函数的转换了解梯度下降的其他函数的用法，以及如何对函数进行优化。03、决策树首先要研究的非线性算法应该是决策树。决策树是一种基于if-else规则的，相对简单且可解释的算法，它将让你很好地掌握非线性算法及其优缺点。决策树是所有基于树模型的基础，通过学习决策树，你还将准备学习其他技术，如XGBoost或LightGBM。而且，决策树同时适用于回归和分类问题，两者之间的差异最小，选择影响结果的最佳变量的基本原理大致相同，你只是换了一个标准来做。

04、随机森林由于决策树对超参数和简单假设的敏感性，决策树的结果相当有限。当你深入了解后，你会明白决策树很容易过度拟合，从而得出的模型对未来缺乏概括性。随机森林的概念非常简单。有助于在不同的决策树之间实现多样化，从而提高算法的稳健性。就像决策树一样，你可以配置大量的超参数，以增强这种集成模型的性能。

5. 预测模型的建模方法

预测模型的建模方法回归分析法，时间序列分析法，灰色预测法。
回归分析法
基本思想：根据历史数据的变化规律，寻找自变量与因变量之间的回归方程式，确定模型参数，据此预测。回归问题分为一元和多元回归、线性和非线性回归。

特点：技术比较成熟，预测过程简单;将预测对象的影响因素分解，考察各因素的变化情况，从而估计预测对象未来的数量状态;回归模型误差较大，外推特性差。
适用范围：回归分析法一般适用于中期预测。回归分析法要求样本量大且要求样本有较好的分布规律，当预测的长度大于占有的原始数据长度时，采用该方法进行预测在理论上不能保证预测结果的精度。另外，可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象，有时难以找到合适的回归方程类型。
时间序列分析法
基本思想：把预测对象的历史数据按—定的时间间隔进行排列，构成一个随时间变化的统计序列，建立相应的数据随时间变化的变化模型，并将该模型外推到未来进行预测。
适用范围：此方法有效的前提是过去的发展模式会延续到未来，因而这种方法对短期预测效果比较好，而不适合作中长期预测。
灰色预测法
基本思想：将一切随机变量看作是在一定范围内变化的灰色变量，不是从统计规律角度出发进行大样本分析研究，而是利用数据处理方法(数据生成与还原)，将杂乱无章的原始数据整理成规律性较强的生成数据来加以研究，即灰色系统理论建立的不是原始数据模型，而是生成数据模型。

适用范围：预测模型是一个指数函数，如果待测量是以某一指数规律发展的，则可望得到较高精度的预测结果。影响模型预测精度及其适应性的关键因素，是模型中背景值的构造及预测公式中初值的选取。

6. 数学建模常用模型有哪些？？？

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算
  法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）

  2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要
  处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）

  3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题
  属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、
  Lingo软件实现）

  4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉
  及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）

  5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计
  中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）

  6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是
  用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实
  现比较困难，需慎重使用）
  7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛
  题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好
  使用一些高级语言作为编程工具）
  8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只
  认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非
  常重要的）
  9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常
  用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调
  用）
  10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该
  要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab
  进行处理） 


作用：
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。参考资料：http://baike.baidu.com/view/133261.htm#12_1

7. 数学建模中的评估模型有哪些？

评价类数学模型有：一、层次分析法（1、构造两两比较判断矩阵 2、单一准则下元素相对权重计算及一致性检验 3、一致性检验 4、计算各层元素对目标层的总排序权重）
                 二、灰色关联分析体系
                 三、DEA评价体系（1、比率模式 2、超级效率模式 3、线性规划模式 4、超级效率之多阶排序模型）
                 四、模糊数学评价模型

8. 数学建模主要有哪些分析方法？

2常用的建模方法(I)初等数学法。主要用于一些静态、线性、确定性的模型。例如，席位分配问题，学生成绩的比较，一些简单的传染病静态模型。(2)数据分析法。从大量的观测数据中，利用统计方法建立数学模型，常见的有：回归分析法，时序分析法。(3)仿真和其他方法。主要有计算机模拟(是一种统计估计方法，等效于抽样试验，可以离散系统模拟和连续系统模拟)，因子试验法(主要是在系统上做局部试验，根据试验结果进行不断分析修改，求得所需模型结构)，人工现实法(基于对系统的了解和所要达到的目标，人为地组成一个系统)。(4)层次分析法。主要用于有关经济计划和管理、能源决策和分配、行为科学、军事科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域，以便进行决策、评价、分析、预测等。该方法关键的一步是建立层次结构模型。