数学建模都有哪些方法

1. 数学建模都有哪些方法

这些是以前在网上整理的：
要重点突破：
1 预测模块：灰色预测、时间序列预测、神经网络预测、曲线拟合（线性回归）；
2 归类判别：欧氏距离判别、fisher判别等 ；
3 图论：最短路径求法  ；
4 最优化：列方程组  用lindo 或 lingo软件解 ；
5 其他方法：层次分析法 马尔可夫链 主成分析法 等 ；
6 用到软件：matlab lindo （lingo） excel ；
7 比赛前写几篇数模论文。 



这是每年参赛的赛提以及获奖作品的解法，你自己估量着吧……

赛题                         解法  
93A非线性交调的频率设计      拟合、规划  
93B足球队排名                图论、层次分析、整数规划  
94A逢山开路                  图论、插值、动态规划  
94B锁具装箱问题              图论、组合数学  
95A飞行管理问题              非线性规划、线性规划  
95B天车与冶炼炉的作业调度    动态规划、排队论、图论  
96A最优捕鱼策略              微分方程、优化  
96B节水洗衣机                非线性规划  
97A零件的参数设计            非线性规划  
97B截断切割的最优排列        随机模拟、图论  
98A一类投资组合问题         多目标优化、非线性规划  
98B灾情巡视的最佳路线       图论、组合优化  
99A自动化车床管理           随机优化、计算机模拟  
99B钻井布局                 0-1规划、图论  
00A DNA序列分类             模式识别、Fisher判别、人工神经网络  
00B钢管订购和运输           组合优化、运输问题  
01A血管三维重建             曲线拟合、曲面重建  
01B 工交车调度问题          多目标规划  
02A车灯线光源的优化         非线性规划  
02B彩票问题                 单目标决策  
03A SARS的传播              微分方程、差分方程  
03B 露天矿生产的车辆安排    整数规划、运输问题  
04A奥运会临时超市网点设计   统计分析、数据处理、优化  
04B电力市场的输电阻塞管理   数据拟合、优化  
05A长江水质的评价和预测     预测评价、数据处理  
05B DVD在线租赁             随机规划、整数规划 




算法的设计的好坏将直接影响运算速度的快慢，建议多用数学软件（ 
Mathematice,Matlab,Maple, Mathcad,Lindo,Lingo,SAS 等），这里提供十种数学 
建模常用算法，仅供参考： 
1、 蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决 
问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必 
用的方法） 
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数 
据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab 作为工具） 
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多 
数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通 
常使用Lindo、Lingo 软件实现） 
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算 
法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备） 
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算 
法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中） 
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些 
问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助， 
但是算法的实现比较困难，需慎重使用） 
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很 
多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种 
暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具） 
8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计 
算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替 
积分等思想是非常重要的） 
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分 
析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编 
写库函数进行调用） 
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文 
中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问 
题，通常使用Matlab 进行处理）

2. 数学建模的基本方法？

有 ( 线性规划，整数规划，非线性规划，动态规划，图与网络，排队论，对策论，层次分析法，插值与拟合，数据统计描述和分析，方差分析，回归分析，微分方程建模，稳定状态模型，常微分方程的解法，差分方程模型，马氏链模型等等）                      已经发给你了

3. 数学建模有哪些方法?

一、机理分析法 从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型.
  　　1.比例分析法--建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法.
  　　2.代数方法--求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方 法.
  　　3.逻辑方法--是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用.
  　　4.常微分方程--解决两个变量之间的变化规律,关键是建立"瞬时变化率"的表达式.
  　　5.偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律.
  二、数据分析法 从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型.
  　　1.回归分析法--用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2… n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.
  2.时序分析法--处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法.
  三、仿真和其他方法
  　　1.计算机仿真（模拟）--实质上是统计估计方法,等效于抽样试验
  　　① 离散系统仿真--有一组状态变量.
  　　② 连续系统仿真--有解析表达式或系统结构图.
  　　2.因子试验法--在系统上作局部试验,再根据试验结果进行不断分析修改,求得所需的模型结构.
  　　3.人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标,并考虑到系统有关因素的可能变化,人为地组成一个系统.

4. 数学建模有哪些方法?

问题一：数学建模中综合评价的方法有哪些？  综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊。 
  综合评价的一般步骤 
  1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。 
  2．根据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重； 3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限； 
  4．根据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资料，建立综合评价模型； 
  5．确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用实践中，对选用的评价模型进行考察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、实用性与先进性，然后推广应用。 
  
   问题二：参加数学建模有哪些必学的算法  1. 蒙特卡洛方法： 
  又称计算机随机性模拟方法，也称统计实验方法。可以通过模拟来检验自己模型的正确性。 
  2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理 
  比赛中常遇到大量的数据需要处理，而处理的数据的关键就在于这些方法，通常使用matlab辅助，与图形结合时还可处理很多有关拟合的问题。 
  3. 规划类问题算法： 
  包括线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等；竞赛中又很多问题都和规划有关，可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件，几个函数表达式作为目标函数的问题，这类问题，求解是关键。 
  这类问题一般用lingo软件就能求解。 
  4. 图论问题： 
  主要是考察这类问题的算法，包括：Dijkstra、Floyd、Prime、Bellman-Ford，最大流、二分匹配等。熟悉ACM的人来说，应该都不难。 
  5. 计算机算法设计中的问题： 
  算法设计包括：动态规划、回溯搜索、分治、分支定界法（求解整数解）等。 
  6. 最优化理论的三大非经典算法： 
  a) 模拟退火法（SA） 
  b) 神经网络（NN） 
  c) 遗传算法（GA） 
  7. 网格算法和穷举算法 
  8. 连续问题离散化的方法 
  因为计算机只能处理离散化的问题，但是实际中数据大多是连续的，因此需要将连续问题离散化之后再用计算机求解。 
  如：差分代替微分、求和代替积分等思想都是把连续问题离散化的常用方法。 
  9. 数值分析方法 
  主要研究各种求解数学问题的数值计算方法，特别是适用于计算机实现的方法与算法。 
  包括：函数的数值逼近、数值微分与数值积分、非线性返程的数值解法、数值代数、常微分方程数值解等。 
  主要应用matlab进行求解。 
  10. 图像处理算法 
  这部分主要是使用matlab进行图像处理。 
  包括展示图片，进行问题解决说明等。 
  
   问题三：数学建模有哪些常用方法  积累算法跟模型，做做真题，无他

5. 数学建模有哪些步骤

6. 数学建模的几种方法

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算
法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要
处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题
属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、
Lingo软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉
及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计
中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是
用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实
现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛
题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好
使用一些高级语言作为编程工具）
8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只
认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常
用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该
应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。

7. 数学建模中常用方法？

按照应用领域：生物数学模型，医学数学模型，数量经济学模型，地理地质模型，人文数学模型，人口模型，交通模型，城市规划模型，水资源模型，污染模型，生态模型，环境模型，资源利用模型等。
按照建模数学方法：初等模型，几何模型，微分方程模型，图论模型，规划模型，概率统计模型，马氏链模型，排队论模型，规划模型等。
按照建模的目的：描述，分析，预测，决策，控制，优化，规划模型等。
按照对研究对象了解程度：白箱模型，灰箱模型，黑箱模型。

8. 数学建模常用方法

1、层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

2、多属性决策是现代决策科学的一个重要组成部分，它的理论和方法在工程设计、经济、管理和军事等诸多领域中有着广泛的应用，如：投资决策、项目评估、维修服务、武器系统性能评定、工厂选址、投标招标、产业部门发展排序和经济效益综合评价等．多属性决策的实质是利用已有的决策信息通过一定的方式对一组(有限个)备选方案进行排序或择优．它主要由两部分组成：(l) 获取决策信息．决策信息一般包括两个方面的内容：属性权重和属性值(属性值主要有三种形式：实数、区间数和语言)．其中，属性权重的确定是多属性决策中的一个重要研究内容；(2)通过一定的方式对决策信息进行集结并对方案进行排序和择优。

3、灰色预测模型（Gray Forecast Model）是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法.当我们应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测.预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。