设随机变量X在区间[0,5]上服从均匀分布,求方程t*2+Xt+1=0有实根的概率

1. 设随机变量X在区间[0,5]上服从均匀分布,求方程t*2+Xt+1=0有实根的概率

δ=x^2-4>=0 解得x>2或<-2
随机变量X服从区间【1,5】上的均匀分布
从而方程有实根的概率P=（5-2）/（5-1）=0.75
例如：
方程x2+2Yx+1=0有实根
则△=（2Y）du²-4=4Y²-4≥0
解得Y≥1或Y≤-1
又Y∈（0,5）
所以Y≥1的概率为（5-1）/5=4/5
故方程x2+2Yx+1=0有实根的概率为4/5
扩展资料：
设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。
参考资料来源：百度百科-概率

2. 设随机变量X 在区间[1,5]上服从均匀分布，试求关于t的方程t平方+Xt+1=0有实根的概率

δ=x^2-4>=0 解得x>2或<-2
 随机变量X服从区间【1,5】上的均匀分布，
从而方程有实根的概率P=（5-2）/（5-1）=0.75

3. 随机变量x在[-1,5]上服从均匀分布,求方程t^2+2xt+1=0有实根的概率

解由方程t^2+2xt+1=0有实根
则Δ=（2x）^2-4*1*1≥0
即x^2≥1
即x≥1或x≤-1
又由x在[-1,5]上
故x的范围是[1,5]
该区间的长度为4
由x的范围是[-1,5]，区间长度为6
由古典概型知方程t^2+2xt+1=0有实根的概率4/6=2/3。

4. 设随机变量X在区间【0,3】上服从均匀分布，求方程t^2+Xt+1=0有实根的概率

方程有实根，x^2-4>=0,x>=2,P=1/3

5. 设随机变量X 在区间[1,5]上服从均匀分布,试求关于t的方程t平方+Xt+1=0有实根的概率

δ=x^2-4>=0 解得x>2或<-2
  随机变量X服从区间【1,5】上的均匀分布,
  从而方程有实根的概率P=（5-2）/（5-1）=0.75

6. 设随机变量t服从（-2,4）上的均匀分布 ，求方程x2+2tx+1=0有不等实根的概率。注（用均匀分布求解）

x^2+2tx+1=0，
if 有两个不等实根
then delta=（2t)^2-4*1*1>0
t>1 or t<-1
t~(-2,4)均匀分布，则t总体=4-（-2）=6
-2<t<-1, 1<t<4,
P（t）={ [（-1）-（-2）]+（4-1）} / 6 = 2/3

7. 随机变量X在（1,6）上服从均匀分布,求他t^2+Xt+1=0有实数的概率

t^2+Xt+1=0有实数解
  deta=X^2-4>=0
  X>=2
  X的概率密度函数f(x)=1/(6-1)=1/5
  所以X〉=2的概率为P(X〉=2）=对f(x)从2到6 积分=（1/5）*（6-2）=0.8

8. 设随机变量X 在区间[1,5]上服从均匀分布,试求关于t的方程t平方+Xt+1=0有实根的概率

δ=x^2-4>=0 解得x>2或