一个数学家的自白 - 第四节 摘录与读后感

1. 一个数学家的自白 - 第四节 摘录与读后感

在这里，我最好还是谈谈年龄问题，这是因为对数学家来说，年龄问题格外重要。数学家们都不应该忘记这一点：比起其他技艺或科学，数学更是年轻人的工作。举一个相对低微阶层的例子来作个浅显的说明：皇家学会的人选者的平均年龄以数学家为最小。
  
 当然，我们还会找到比这更有力的实例。比如，我们可以考察作为世界最著名的三大数学家之一的牛顿的经历。牛顿是在 50岁时放弃数学的。其实，在这之前很久他就已经对数学失去了热情。40岁时，他已毫不怀疑地认识到他的富有创新精神的时期已经过去了。他所有的最伟大的 思想，包括流数术和万有引力原理是他在1666年建立的学说，而当时他只有24岁。正如他曾叙述的：“在那些日子里，我处于富有创造力的最初期，那时比以 后的任何时期都更加一心一意地把数学和哲学挂在心上。”在 40岁以前他有过不少重大发现(“椭圆形天体运行轨道”就是他在37岁时发现的)。而其后，他再没有作出过什么发现，而只是对原有的论文做些润色工作，使 之完美化而已。
  
 伽罗瓦21岁去世，阿贝尔27岁去世，拉曼纽扬33岁去世，黎曼40岁去世。也有些人确实是在较晚时取得伟大成 就的，高斯就是在55岁时才发表了他的微分几何学的重要论文(但在十年前他就已经形成了他的基本思想)。我还不知道有哪一个重要的数学进展是由一个年过半 百的人创始的。假如一个年长的人对数学不感兴趣而放弃了它，这种损失不论对数学本身还是他本人来说，都不十分严重。
  
 另一方面， 如果这样的人不放弃数学，那么所获得的利益也并不可能更富有实质性的意义。有关一些数学家放弃数学以后的情况记录都不特别令人欣慰。牛顿成了一个能干的造 币厂主 (这时他没与任何人吵架)。班乐卫(Painleve)是个不成功的法国总理。拉普拉斯(Laplace)的政治生涯却是极不光彩的，他的情况几乎算不上 是一个合适的实例，因为他在政治生涯中的坏名声不是他的无能，而是因为他不诚实所造成的，而且他也向来没真正地“放弃”数学。的确很难找到一例事实来说明 一个放弃了数学研究的一流的数学家却又在别的什么学科领域里取得了一流成就——帕斯加(Pascal)看来是最好的一例。也许会有这样一些年轻人，放弃了 数学研究之后又东山再起成为一流数学家了，可惜我还从未听说过这样的真正可信的实例。而上述一切，全都产生于我的十分有限的经历。我所认识的每个有真才实 学的年轻数学家都是潜心于数学研究的，他们忠诚于数学研究，也不乏雄心壮志，只是缺少充实的数学知识；他们已全部认识到：假如有什么通往能带来任何殊荣的 人生之路的话，这条路就是数学研究之路。
  
 年龄是一个硬伤, 不光是数学, 在很多领域,我们都是吃青春饭. 凡是需要创造力的地方,就是年轻人的天下
  
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2. 一个数学家的自白 - 第一节 摘录与读后感

如果一个数学家发现自己在写关于数学的东西，他会感到很忧伤的。因为数学家的工作是做实事，比如证明新定理，使数学有所发展，而不是谈论自己或别的数学家干了些什么。
  
 政治家蔑视时事评论家；画家蔑视艺术评论家；生理学家、物理学家或数学家一般都有类似的感觉。做事者对评论者的蔑视是最深刻的，总的来看也是最合理的。解释、评论、鉴赏是次等工作。
  
 我曾与豪斯曼(Housman)有过几次认真的交谈，我能记得其中有一次我们争论过上述看法。豪斯曼在他所作的题为《诗歌的名与实》的报告中，曾非常坚决 地否定他是个批评家。而在我看来，他的这种否定方式是异常偏执的。在报告中，他还表达了对文学批评的赞赏态度。这些都令我大惑不解。
  
 在此报告的开头，他引用了22年前在一次演讲中的一段话：
  
 接着他写道：
  
 我 曾认为，一位伟大学者和高雅诗人写出这些话来未免可悲。过了几个星期，我在餐厅见他就在我身旁时，便大胆地跟他说了自己的想法。我问他，他的意思是否真的 希望人们非常认真地对待他说的话。我还问他，在他看来评论家与学者及诗人的生活是否可以相提并论。整个晚餐时间我们都在争论这些问题。我认为最终他还是赞 成了我的看法。看来对这样一个不再反驳我的人，我没必要宣扬我所获得的胜辩。但是最后，他对第一个问题的回答是“也许不完全是”，而对第二个问题的回答则 是“大概不是”。
  
 对豪斯曼的感觉或许尚有令人怀疑之处，而且我也并不希望宣称他是站在我这边了。然而作为科学家的感觉是毋庸置 疑的，我有着完全一致的感觉。假如那时我发现自己正在写的不是数学，而是“有关”数学的什么东西，那就是在声明弱点，为此我理所当然地会受到更年轻、更富 有朝气的数学家的蔑视。现在我写书来谈论“关于”数学的问题，是因为我也和其他的年过六十岁的数学家一样，不再有新思想，也不再有精力和耐心来继续有效地 进行自己的专业工作。
  
 哈代是20世纪最优秀的数学思想家之一,他不但在数学上建树颇丰,而且还发现,培育了另一位伟大的数学家,拉马努金.   同仁公认他是“真正的数学家是纯粹中最纯粹的”。这篇“自白”是他数学创造力衰退时写下的心酸文字。当一个充满工作热情,热爱工作的人,因为年龄的关系而无法工作的时候, 总是会有感觉非常失落.
  
 关于工作者和批评家,我接触的很多人都是赞赏工作者,认为他们是实干家,而对批评者都嗤之以鼻. 我本人也持这种观点, 实干家是必不可少的.而批评家可能是真的可有可无.
  
 于是我非常同意上边的话.
  
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3. 一个数学家的自白 - 第四节 摘录与读后感

在这里，我最好还是谈谈年龄问题，这是因为对数学家来说，年龄问题格外重要。数学家们都不应该忘记这一点：比起其他技艺或科学，数学更是年轻人的工作。举一个相对低微阶层的例子来作个浅显的说明：皇家学会的人选者的平均年龄以数学家为最小。
  
 当然，我们还会找到比这更有力的实例。比如，我们可以考察作为世界最著名的三大数学家之一的牛顿的经历。牛顿是在 50岁时放弃数学的。其实，在这之前很久他就已经对数学失去了热情。40岁时，他已毫不怀疑地认识到他的富有创新精神的时期已经过去了。他所有的最伟大的 思想，包括流数术和万有引力原理是他在1666年建立的学说，而当时他只有24岁。正如他曾叙述的：“在那些日子里，我处于富有创造力的最初期，那时比以 后的任何时期都更加一心一意地把数学和哲学挂在心上。”在 40岁以前他有过不少重大发现(“椭圆形天体运行轨道”就是他在37岁时发现的)。而其后，他再没有作出过什么发现，而只是对原有的论文做些润色工作，使 之完美化而已。
  
 伽罗瓦21岁去世，阿贝尔27岁去世，拉曼纽扬33岁去世，黎曼40岁去世。也有些人确实是在较晚时取得伟大成 就的，高斯就是在55岁时才发表了他的微分几何学的重要论文(但在十年前他就已经形成了他的基本思想)。我还不知道有哪一个重要的数学进展是由一个年过半 百的人创始的。假如一个年长的人对数学不感兴趣而放弃了它，这种损失不论对数学本身还是他本人来说，都不十分严重。
  
 另一方面， 如果这样的人不放弃数学，那么所获得的利益也并不可能更富有实质性的意义。有关一些数学家放弃数学以后的情况记录都不特别令人欣慰。牛顿成了一个能干的造 币厂主 (这时他没与任何人吵架)。班乐卫(Painleve)是个不成功的法国总理。拉普拉斯(Laplace)的政治生涯却是极不光彩的，他的情况几乎算不上 是一个合适的实例，因为他在政治生涯中的坏名声不是他的无能，而是因为他不诚实所造成的，而且他也向来没真正地“放弃”数学。的确很难找到一例事实来说明 一个放弃了数学研究的一流的数学家却又在别的什么学科领域里取得了一流成就——帕斯加(Pascal)看来是最好的一例。也许会有这样一些年轻人，放弃了 数学研究之后又东山再起成为一流数学家了，可惜我还从未听说过这样的真正可信的实例。而上述一切，全都产生于我的十分有限的经历。我所认识的每个有真才实 学的年轻数学家都是潜心于数学研究的，他们忠诚于数学研究，也不乏雄心壮志，只是缺少充实的数学知识；他们已全部认识到：假如有什么通往能带来任何殊荣的 人生之路的话，这条路就是数学研究之路。
  
 年龄是一个硬伤, 不光是数学, 在很多领域,我们都是吃青春饭. 凡是需要创造力的地方,就是年轻人的天下
  
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4. 一个数学家的自白 - 第二节 摘录与读后感

我建议对数学进行辩解。也许有人会跟我说这根本没必要，因为，不论原因如何，目前还没有哪一种学科被公认为比数学更有用、更值得称颂的。这或许是真实的。实际上，由于有了爱因斯坦的惊人成就，星体天文学与原子物理学可能已成为 普遍高度评价的科学。数学家现在不必认为自己在自卫，因为他不会遭到像布拉德雷(Bradley)在他的值得钦佩的形而上学辩护词中所描绘的那种对抗的处境，那次卓有成效的捍卫使一部介绍形而上学的书《现象与实在》(Appearence Reality)得以完成。
  
 布 拉德雷说
  
 没有人会愚蠢到用同样语言讨论数学问 题。数学的大部分真理都是显而易见的；数学的实际运用，如在桥梁、蒸汽机和发电机等正冲击着人们迟钝的想象。没有必要说服公众让他们相信数学是有用的。
  
 这一切都以其独特的方式让数学家感到欣慰，而真正的数学家几乎不可能对此感到满足。任何一个真正的数学家一定会体会到，数学的真正 美名并不是基于这些粗略的成就，数学之所以享有普遍的美名很大程度上是基于无知与混乱，因此，仍有必要对它进行更合理的辩解。不管如何，我有意来试试。我 想这种辩解比起布拉德雷的艰难的辩白来，任务该会简单些。
  
 接着我要问
  
 像人们希望一个数学家所回答的那样，在多数情况下，我会这么回答：我认为数学研究值得做，而且以数学家为职业的理 由是充分的。但是同时我也要说：我对数学的辩护也是为我自己辩护。我的辩解在一定程度上是利己的。因为假如我真的把自己看作是一名失败的数学家，我就不认 为对自己所研究的学科进行辩解是件值得做的事了。
  
 在辩护中带着某种程度的利己主义的态度是难免的，我想，对这一点是用不着辩解 的。我认为“谦卑”的人做不出优秀的工作。比方说，在任何一个学科里，教授的首要职责之一就是对自己这一学科的重要性以及自己本人在这一学科的重要性进行 一点夸大。假如一个人总在问自己：“我所做的事是值得做的吗？”以及“我做这个合适吗？”这都会使自己永远无能而且也让别人泄气。这种人该把眼睛闭上一会 儿，更多地考虑自己的学科和自己本人的情况，而不是更多地考虑学科与自己所应得的报酬。这不太困难，因为更加困难的是依靠紧闭眼睛来使自己的学科与自己本 人不受他人所嘲笑。
  
 哈代说: “谦卑”的人做不出优秀的工作, 这句话给我很深的印象. 当一个人做一个工作的时候, 他要相信自己能够做好, 要有自信. 只有有了自信,才能坚持下去. 不要泄气.
  
 哈代是一个纯数学家, 听闻一个传言, 研究纯粹数学的人一般和鄙视研究应用数学的人. 所以哈代在书中写到, 数学的美名并不给予数学在工程和生活上的广泛引用. 而且他甚至认为,这些应用误导了大众对于数学的理解. 因为大众对数学的理解被误解了, 偏离了数学家的初中.所以哈代认为, 数学之所以享有普遍的美名很大程度上是基于无知与混乱.
  
 一个数学家的辩白(自白)更多的像是以这个篇章作为开始, 哈代要为数学辩白, 数学伟大,但不是像普罗大众以为的那样伟大. 我(哈代本人)适合研究数学,而且研究的非常好.
  
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5. 求院士数学讲座专辑的读后感，任何一本的读后感都可以！要快！必采纳！

今天在科学会堂听了郭雷院士的演讲受益匪浅。
郭院士长期从事系统与控制科学研究，特别是随机与不确定性动力系统的估计、
滤波与控制理论等。在随机自适应控制、非平稳与时变系统估计、反馈机制能力与局
限、多自主体系统的集体行为等若干重要方向的基本问题上做出了根本性贡献。目前
主要研究兴趣包括控制理论基本问题、非平衡群体系统、复杂适应系统与量子控制系
统等。
 初入不惑之年的他应邀为我们上了一课“系统与反馈：从钱学森和维纳谈起”。 郭雷院士在强调本次纯属科普性质讲座的同时，也打趣说“各位都学过相关内容，可是我演讲的内容可能很浅显，所以对有点挑战性”，现场气氛轻松愉悦。讲座正式开始，郭雷院士以“中国航天之父”钱学森和控制论创始人维纳为切入点，带领同学们走进系统科学的缤纷世界，领略控制论的丰富思想。郭院士指出，《创建系统学》体现了钱学森在系统科学和复杂性科学方面的重要思想和成果；现代控制论几乎涉及所有数学分支并且具有广泛应用，如航空航天、武器系统、自动化等，维纳的《控制论》作为一本划时代的开创性著作，对控制论的历史和未来感兴趣的同学不妨一读。
随后，郭院士对系统、系统控制、前馈、反馈等基本名词进行了科普解释。例如，在解释系统科学的涌现概念时，即系统的整体功能往往不等于其组成部分功能的简单相加，郭院士以成语“狼狈为奸”为例，诙谐幽默的语言让全场同学为之一笑。
为了加深同学们对于“反馈”概念的理解，郭雷院士又从几个实例加以解析：瓦特对蒸汽机的改良、H.S.Black发明的远距离通讯的反馈放大器、扫描隧道显微镜、血糖平衡的动态反馈调节、帕金森发病机理、巡航控制系统基本框架、生态系统平衡等，都体现了反馈机制在自然科学、工程科学、社会经济等方面无处不在，无时不有的特性。在座的同学们都被一个个鲜活的例子和生动的讲解深深吸引住了，在系统科学的世界里徜徉。
系统是人类认识世界和调控客观世界的基本概念，而反馈是保证动态系统正常工作的重要原理。
维纳和钱学森都作出了划时代的贡献，他们的科学精神、重要思想和开启的事业都需要发扬光大，在讲座的最后，郭雷院士表示系统科学的未来应寄希望于年轻的一代，同学们以热烈而自信的掌声响应郭院士的殷殷期望，并为本次讲座划上了一个圆满的句号



这是为了应付老师的，你修改下吧，不过还是建议你看看控制论，我的导师当年就是自学控制论然后考研究生，很不错的，也比较简单！