在进行因子分析时,要求所使用的变量必须是什么变量

1. 在进行因子分析时,要求所使用的变量必须是什么变量

因子分析从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。
它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。
对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。
因子分析模型描述如下：
⑴X=(x1，x2，…，xp）￠是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵Cov(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。
⑵F=(F1，F2，…，Fm）￠（m<p）是不可测的向量，其均值向量E(F)=0，协方差矩阵Cov(F)=I，即向量的各分量是相互独立的。
⑶e=(e1，e2，…，ep）￠与F相互独立，且E(e)=0，e的协方差阵∑是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则模型：
x1=a11F1+a12F2+…+a1mFm+e1
x2=a21F1+a22F2+…+a2mFm+e2
………
xp=ap1F1+ap2F2+…+apmFm+ep
称为因子分析模型，由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。
其矩阵形式为：x=AF+e.
其中：
x=，A=，F=，e=
这里，
⑴m￡p；
⑵Cov(F，e)=0，即F和e是不相关的；
⑶D(F)=Im，即F1，F2，…，Fm不相关且方差均为1；
D(e)=，即e1，e2，…，ep不相关，且方差不同。
我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e称为X的特殊因子。
A=(aij），aij为因子载荷。数学上可以证明，因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数，反映了第i变量在第j因子上的重要性。

扩展资料：因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。
（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：
⑴确认待分析的原变量是否适合作因子分析。
⑵构造因子变量。
⑶利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。
⑷计算因子变量得分。
（ii）因子分析的计算过程：
⑴将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。
⑵求标准化数据的相关矩阵；
⑶求相关矩阵的特征值和特征向量；
⑷计算方差贡献率与累积方差贡献率；
⑸确定因子：
设F1，F2，…，Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标；
⑹因子旋转：
若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。
⑺用原指标的线性组合来求各因子得分：
采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。
⑻综合得分
以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。
F=(w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm)
此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。
⑼得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。
参考资料：
百度百科——因子分析法
百度百科——因子分析

2. 因子分析中因子载荷aij的统计意义是（ ）。

因子分析中因子载荷aij的统计意义是（D 利用标准化的数据计算的相关阵R的特征值对应的单位特征向量）。
这既是因子载荷的统计学意义，实际上也简要说明了因子载荷的计算方式。
在因子分析中，通常只选其中m个（m<p）主因子，即根据变量的相关选出第一主因子ƒ1，使其在各变量的公共因子方差中所占的方差贡献为最大，然后消去这个因子的影响。
而从剩余的相关中，选出与之不相关的因子，使其在各个变量的剩余因子方差贡献中为最大，如此往复，直到各个变量公共因子方差被分解完毕为止。



扩展资料：
因子分析的主要目的是用来描述隐藏在一组测量到的变量中的一些更基本的，但又无法直接测量到的隐性变量。比如，如果要测量学生的学习积极性，课堂中的积极参与，作业完成情况，以及课外阅读时间可以用来反应积极性。而学习成绩可以用期中，期末成绩来反应。
在这里，学习积极性与学习成绩是无法直接用一个测度测准，它们必须用一组测度方法来测量，然后把测量结果结合起来，才能更准确地把握。

3. 因子分析中因子载荷aij的统计意义是（ ）。

利用标准化的数据计算的相关阵R的特征值对应的单位特征向量，这既是因子载荷的统计学意义，实际上也简要说明了因子载荷的计算方式。
自变量与应变量之间是应该相关的，而不是独立的。这些局限性就要求有一种更加灵活的建模方法，使研究者不但可以更细致地描述测度项与因子之间的关系。
而且可以对这个关系直接进行测试。而在探索性因子分析中，一个被测试的模型(比如正交的因子) 往往不是研究者理论中的确切的模型。

扩展资料：
才能更准确地把握。换句话说，这些变量无法直接测量。可以直接测量的可能只是它所反映的一个表征(manifest)，或者是它的一部分。
在这里，表征与部分是两个不同的概念。表征是由这个隐性变量直接决定的。隐性变量是因，而表征是果，比如学习积极性是课堂参与程度 (表征测度)的一个主要决定因素。
参考资料来源：百度百科-因子分析

4. 因子分析中因子载荷aij的统计意义是（ ）。

D 利用标准化的数据计算的相关阵R的特征值对应的单位特征向量

这既是因子载荷的统计学意义，实际上也简要说明了因子载荷的计算方式

5. 因子分析能进行准确的评价或预测吗?

亲，您好！因子分析虽然能够解决变量间的信息重叠问题,但并不能进行准确的评价或预测。【摘要】
因子分析能进行准确的评价或预测吗?【提问】
亲，您好！因子分析虽然能够解决变量间的信息重叠问题,但并不能进行准确的评价或预测。【回答】
相关资料：因子分析的主要作用？  寻求基本数据结构 数据简化 强相关问题会对分析带来困难 过因子分析可以找出少数的几个因子替代原来的变量做回归分析、聚类分析和判别分析【回答】
因子分析步骤1）选择分析的变量　因子分析的前提条件是观测变量间有较强的相关性，因为如果变量之间没有相关性或者相关性较小的话，他们不会有共享因子；2）计算所选原始变量的相关系数矩阵这也是判断所选变量是否有相关关系，如果没有，做因子分析是不恰当的；【回答】
3）提取公共因子　需要确定因子求解的方法和因子的数目。跟经验关系很大，一般方差小于1的因子贡献就很弱了，或者累计贡献率可以达到60%；4）因子旋转　　通过坐标变换使得原始变量和尽可能少的因子有密切关系，这样的因子实际意义更易解释；5）计算因子得分　　有了因子得分值，则可以在以后的分析（聚类分析、回归分析）中继续使用因子；【回答】
亲，如果您有什么疑问的话可以回访喔【回答】

6. 影响因子是评价什么的重要指标?

重要指标：评价当年被引用的平均次数的重要指标。
计算公式：（举例）2011年某本期刊的影响因子，2012年6月份公布的。影响因子=这本期刊09年和10年发表的论文在2011年被引用的次数/这本期刊09年和10年发表论文的总数，如果要查看期刊最新影响因子，MedSci影响因子查询。

SCI
查询中文期刊的影响因子，可使用中国学术期刊（光盘版）电子杂志社和中国科学文献计量评价中心联合推出的《中国学术期刊综合引证报告》（万锦堃主编，科学出版社）。SCI的影响因子一般于每年的6月份公布，由汤森路透统计发布，此为最准确的官方版本，其他网站均以此为版本，只作为参考意义，并非100%准确。

7. 因子分析中因子载荷aij的统计意义是（ ）。

因子分析中因子载荷aij的统计意义是（D 利用标准化的数据计算的相关阵R的特征值对应的单位特征向量）。
这既是因子载荷的统计学意义，实际上也简要说明了因子载荷的计算方式。
在因子分析中，通常只选其中m个（m<p）主因子，即根据变量的相关选出第一主因子ƒ1，使其在各变量的公共因子方差中所占的方差贡献为最大，然后消去这个因子的影响。
而从剩余的相关中，选出与之不相关的因子，使其在各个变量的剩余因子方差贡献中为最大，如此往复，直到各个变量公共因子方差被分解完毕为止。



扩展资料：
因子分析的主要目的是用来描述隐藏在一组测量到的变量中的一些更基本的，但又无法直接测量到的隐性变量。比如，如果要测量学生的学习积极性，课堂中的积极参与，作业完成情况，以及课外阅读时间可以用来反应积极性。而学习成绩可以用期中，期末成绩来反应。
在这里，学习积极性与学习成绩是无法直接用一个测度测准，它们必须用一组测度方法来测量，然后把测量结果结合起来，才能更准确地把握。

8. 因子分析中因子载荷aij的统计意义是（ ）。

利用标准化的数据计算的相关阵R的特征值对应的单位特征向量，这既是因子载荷的统计学意义，实际上也简要说明了因子载荷的计算方式。
自变量与应变量之间是应该相关的，而不是独立的。这些局限性就要求有一种更加灵活的建模方法，使研究者不但可以更细致地描述测度项与因子之间的关系。
而且可以对这个关系直接进行测试。而在探索性因子分析中，一个被测试的模型(比如正交的因子) 往往不是研究者理论中的确切的模型。

扩展资料：
才能更准确地把握。换句话说，这些变量无法直接测量。可以直接测量的可能只是它所反映的一个表征(manifest)，或者是它的一部分。
在这里，表征与部分是两个不同的概念。表征是由这个隐性变量直接决定的。隐性变量是因，而表征是果，比如学习积极性是课堂参与程度 (表征测度)的一个主要决定因素。
参考资料来源：百度百科-因子分析