导数定义计算

1. 导数定义计算

2. 导数的定义是什么？如何计算？

=d(dy)/dx*dx=d²y/dx²
dy是微元，书上的定义dy=f'(x)dx，因此dy/dx就是f'(x)，即y的一阶导数。
dy/dx也就是y对x求导，得到的一阶导数，可以把它看做一个新的函数。
d(dy/dx)/dx，就是这个新的函数对x求导，也即y的一阶导数对x求导，得到的就是二阶导数。
扩展资料：
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。
参考资料来源：百度百科-导数

3. 导数定义推算

lim(a+b)=lima+limb

4. 导数定义推算

推导如下

5. 导数的计算方法

导数的计算方法主要有极限定义法、公式法以及导数的和、差、乘积、商的求导法则。
基本函数的导数均有计算公式，需要记住，例如：
(kx+b)'=k;
(ax^2+bx+c)=2ax+b;
(a^x)'=a^x*lna;
(x^a)'=ax^(a-1);
(sinx)'=cosx;
(logax)'=1/xlna,等等。

6. 导数是怎么计算的？

、导数的定义
设函数y=f(x)在点x=x0及其附近有定义，当自变量x在x0处有改变量△x（△x可正可负），则函数y相应地有改变量△y=f(x0＋△x)－f(x0)，这两个改变量的比叫做函数y=f(x)在x0到x0＋△x之间的平均变化率.
如果当△x→0时，有极限，我们就说函数y=f(x)在点x0处可导，这个极限叫做f(x)在点x0处的导数（即瞬时变化率，简称变化率），记作f′(x0)或，即
函数f(x)在点x0处的导数就是函数平均变化率当自变量的改变量趋向于零时的极限．如果极限不存在，我们就说函数f(x)在点x0处不可导.
2、求导数的方法
由导数定义，我们可以得到求函数f(x)在点x0处的导数的方法：
（1）求函数的增量△y=f(x0＋△x)－f(x0)；
（2）求平均变化率；
（3）取极限，得导数
3、导数的几何意义
函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P（x0，f(x0)）处的切线的斜率f′(x0).
相应地，切线方程为y－y0=
f′(x0)(x－x0).
4、几种常见函数的导数
函数y=C（C为常数）的导数
C′=0.
函数y=xn（n∈Q）的导数
(xn)′=nxn－1
函数y=sinx的导数
(sinx)′=cosx
函数y=cosx的导数
(cosx)′=－sinx
5、函数四则运算求导法则
和的导数
(u＋v)′=u′＋v′
差的导数
(u－v)′=
u′－v′
积的导数
(u·v)′=u′v＋uv′
商的导数
.
6、复合函数的求导法则
一般地，复合函数y=f[φ(x)]对自变量x的导数y′x，等于已知函数对中间变量u=φ(x)的导数y′u，乘以中间变量u对自变量x的导数u′x，即y′x=y′u·u′x.
7、对数、指数函数的导数
（1）对数函数的导数
①；
②.公式输入不出来
其中（1）式是（2）式的特殊情况，当a=e时，（2）式即为（1）式.
（2）指数函数的导数
①(ex)′=ex
②(ax)′=axlna
其中（1）式是（2）式的特殊情况，当a=e时，（2）式即为（1）式.
导数又叫微商，是因变量的微分和自变量微分之商；给导数取积分就得到原函数（其实是原函数与一个常数之和）。

7. 计算导数，

见图望采纳

8. 导数怎么计算？

具体回答如下：
先把e^y看成一个整体A
e的xy次方即A^x
A^x*lnA
=e^xy*lne^y
=e^xy*y
即y乘以e的xy次方
导数的计算：
计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算，在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。
只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。