相关系数为1代表什么?

1. 相关系数为1代表什么?

相关系数为1.00表示两个变量完全负相关；说的确切些，当一个变量的测量值增加时，另一个变量的测量值却将减少，同样，后者的减少量与前者的增加量存在纯线性关系。

相关系数的取值范围是（-1，0）或（0，1）。
取值范围是（-1，0）时，意义为负相关；取值范围是（0，1）时，意义为正相关。

需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。
特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

2. 相关系数的取值范围是[-1，1]吗，为什么？

相关系数介于区间[-1，1]。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度容完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。
r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。

扩展资料：
相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。
⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。
⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。
⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。
参考资料来源：百度百科-相关关系

3. 相关系数是越大越好吗?

相关系数越大，说明两个变量之间的关系就越强。
样本的简单相关系数一般用r表示，计算公式为：r的取值在-1与+1之间，若r>0，表明两个变量是正相关，即一个变量的值越大，另一个变量的值也会越大；若r<0，表明两个变量是负相关，即一个变量的值越大另一个变量的值反而会越小。
r 的绝对值越大表明相关性越强，要注意的是这里并不存在因果关系。若r=0，表明两个变量间不是线性相关，但有可能是其他方式的相关（比如曲线方式）。 
利用样本相关系数推断总体中两个变量是否相关，可以用t 统计量对总体相关系数为0的原假设进行检验。若t 检验显著，则拒绝原假设，即两个变量是线性相关的；若t 检验不显著，则不能拒绝原假设，即两个变量不是线性相关。

扩展资料
一些实际工作者用非居中的相关系数（与Pearson系数不相兼容）。
例如：
假设五个国家的国民生产总值分别是1、2、3、5、8（单位10亿美元），又假设这五个国家的贫困比例分别是11%、12%、13%、15%、18%。
则有两个有序的包含5个元素的向量x、y：x = (1, 2, 3, 5, 8) 、 y = (0.11, 0.12, 0.13, 0.15, 0.18) 使用一般的方法来计算向量间夹角（参考数量积）。
上面的数据实际上是选择了一个完美的线性关系：y = 0.10 + 0.01 x。因此皮尔逊相关系数应该就是1。
把数据居中（x中数据减去 E(x) = 3.8 ，y中数据减去E(y) = 0.138）后得到：x = (−2.8, −1.8, −0.8, 1.2, 4.2)、 y = (−0.028, −0.018, −0.008, 0.012, 0.042)。
参考资料来源：百度百科-相关系数

4. 相关系数小于0.5说明什么

1.相关系数r小于0.5说明不相关。
2.相关系数的范围与意义：

根据公式可知，r的取值范围为-1≤r≤1。
|r|的值越大，意味着变量之间的相关程度越高，若两变量相关，且变化的方向一致，则r值为正；反之，则r值为负。

当|r|=1，变量之间为完全(线性)相关。其中， r=1，为完全正相关；r=-1，为完全负相关。当r=0，表示变量间不存在线性相关关系，但可能存在非线性关系。当-1≤r＜0，表示变量间存在负相关关系；当0＜r≤1，表示变量间存在正相关关系。

5. 相关系数为-1说明什么

相关系数为-1说明二元相关表示负相关，斜率为负，还说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。                    扩展资料                      相关系数为-1说明二元相关表示负相关，斜率为负，还说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标，另外相关系数是由回归因素所引起的变差与总变差之比的平方根。

6. 相关系数能不能大于1？

相关系数不能大于1。
相关系数用于度量两个变量X和Y之间的相关（线性相关），其值介于-1与1之间。它是由卡尔·皮尔逊从弗朗西斯·高尔顿在19世纪80年代提出的一个相似却又稍有不同的想法演变而来的。这个相关系数也称作“皮尔逊积矩相关系数”。
总体和样本皮尔逊系数的绝对值小于或等于1。如果样本数据点精确的落在直线上（计算样本皮尔逊系数的情况），或者双变量分布完全在直线上（计算总体皮尔逊系数的情况），则相关系数等于1或-1。

扩展资料
相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1；当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。
因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。
参考资料来源：百度百科-相关系数
参考资料来源：百度百科-皮尔逊相关系数

7. 相关系数可能小于零吗

可以。相关系数是衡量两个变量之间线性关系的统计量，它的取值范围是-1到1之间，当两个变量之间存在负相关关系时，相关系数可能小于零。【摘要】
相关系数可能小于零吗【提问】
可以。相关系数是衡量两个变量之间线性关系的统计量，它的取值范围是-1到1之间，当两个变量之间存在负相关关系时，相关系数可能小于零。【回答】
你讲得真棒！可否详细说一下【提问】
是的，相关系数可能小于零。当两个变量之间存在负相关关系时，相关系数就会小于零。原因：负相关关系是指两个变量之间的变化趋势是相反的，即当一个变量增加时，另一个变量会减少，反之亦然。解决方法：要解决这个问题，首先要确定两个变量之间的关系，然后分析它们之间的联系，以及它们之间的影响因素。最后，根据分析结果，采取相应的措施来改善两个变量之间的关系。个人心得小贴士：在分析两个变量之间的关系时，要仔细观察它们之间的变化趋势，以及它们之间的影响因素，以便更好地理解它们之间的关系。【回答】

8. 相关系数为-1说明什么

 相关系数为-1说明：二元相关表示负相关，斜率为负。相关系数说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。
     
   相关系数为-1说明   相关系数说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数用希腊字母γ表示,γ值的范围在-1和+1之间.γ＞0为正相关,γ＜0为负相关。γ＝0表示不相关；γ的绝对值越大,相关程度越高.两组数据的相关系数如果是负数则表示一组数据增大,另一组数据也反而减小；一组数据减小,另一组数据反而增大。
   相关系数   相关系数说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。γ＞0为正相关，γ＜0为负相关。
   1：衡量两个变量线性相关密切程度的量。对于容量为n的两个变量x，y的相关系数rxy可写为 ，式中 是两变量的平均值 所属学科：大气科学（一级学科）；气候学（二级学科）
   定义2：由回归因素所引起的变差与总变差之比的平方根。