年利率为12%，每季度计息一次，每年年末支付5000元，连续支付6年，等额支付的现值为多少？

1. 年利率为12%，每季度计息一次，每年年末支付5000元，连续支付6年，等额支付的现值为多少？

分两部分计算：利息和年金
1、利息按季度计算，先换算季度利率。假设本金为A,则A(1+12%)=A(1+4r),得r=3%
2、A=A*3%*[1-(1+3%)^(-24)]/3%+5000*[1-(1+12%)^(-6)]/12%
计算得知：A=41782.6
所以等额支付的现值为41782.6

2. 年利率12.每季计息，每年末支付2000，支付5年，问期初现值

设期初现值为X，则
X*（1+12%/4)^4=X+2000
解得：X=15935.14

3. 年利率为6%，每月计息一次，第12年年末为1700元，将来支付的现值为多少？

"第12年年末为1700元"应为"借款本金为1700元,第12年年末为..."
年利率为6%,月利率为0.5%,12年年末共计120月。
将来支付的现值=1700×(1+0.5%)^120=1700*1.819396734=3092.9744478元。
年利率，指一年的存款利率。所谓利率，是“利息率”的简称，就是指一定期限内利息额与存款本金或贷款本金的比率。

4. 年利率为12%,每季度计息一次,每季度末支付一次,连续支付8年,8年末累计金额15000元，求终值的等额支付。

i=12%/4=3%，n=4*8=32，
A=F(A/F,3%,32)

5. 年利率8%,每半年计息一次,每年年末支付一次,连续支付11年,11年末累积40000元.

X*(1+0.04)ˆ22=40000      
X=40000/2.3699
X=16878.35
将来值的等额支付为16878.35元

6. 年利率为8%，每季度计息一次，每月月末支付一次，连续支付15年，15年年末积累17000元，求终值

已知F，求A？ A月
 解：
①．     ieff年=（1+ 8% / 4）4-1=8.24%
 
②．     Ieff月=（8.24% / 12）= 0.687%
 
③．     N=15年X12月=180月
 
④．     (A/F,0.687%,180)=
     A=17000 x｛0.687%÷【（1+0.687%）180-1】｝
      =17000x0.002827
      =48.07

7. 年利率为6％，每月计息一次，第四年年末为5000元，计算将来支付的现值

现值是
5000/（1+6％/4）^48=2446.81元

8. 年利率为6%，每月计息一次，第14年年末的1800元将来支付的现值为多少?

x*(1+6%)^(12*14)=1800 推出X=0.100899064要算复利的