导数计算

1. 导数计算

（1）将点（2，f(2)）代入切线方程7x-4y-12=0 ， 可以得到f(2)=y=1/2
         因此 f(x)=ax-b/x 可以得到 1/2=f(2)=2a-b/2   (方程一）
         函数 f(x)=ax-b/x的导数为： a+b/x^2  那么当x=2时，a+b/4=切线斜率=7/4（方程二）
        由方程一与方程二可以解得 a=1， b=3
        f(x)=x-3/x
(2) 此题只有当x>0且y>0同时满足时，才能满足要求，即在第一象限时满足题目要求，   此时面积是7/2，在其他象限并不满足题目要求，所以第二问并不严谨 
   为什么要求导数是因为若不求导数，那么我们只有一个方程解不出两个未知数a，b
  所以我们要利用导数建立方程，一个函数的导数可以简单的理解为这个函数的斜率，因此在f（x）在x=2时的导数就是该点切线的斜率

2. 导数的计算

y=2x²+1
∵y(-1)=2(-1)²+1=3
∴点P在曲线上
对y求导数:
y'=2*2x+0=4x(表示曲线在某点的斜率)
而在x=-1处的斜率为y'(-1)
即y'(-1)=4(-1)=-4,在x=-1处斜率为-4
所以在点P(-1,3)处的切线方程为:
y-3=-4(x+1),这是点斜式方程形式
y-3=-4x-4
y=-4x-1

3. 导数的计算

(e^-x)'
=(e^-x)*(-x)'
=(e^-x)*(-1)
=-e^-x
=-1/e^x

4. 导数计算

由f'(x)=g'(x) 可得  a=c
然后就只剩3个未知数了  a  b   d  
下面列3个方程解这3个未知数
 f(5)=25+5a+b=30
 由f(2x+1)=4g(x)可得  f(5)=4g(2)     所以 g(2)=4+2a+d=7.5
然后由  4g(4)=f(9)  再得到个方程  4(16+4a+d)=81+9a+b  
如此可解出a b d    即可求出g(4)    
应该比较容易理解吧   不懂再问我

5. 导数的计算

f(x)=x²+ax+b,g(x)=x²+cx+d
f'(x)=2x+a,g'(x)=2x+c,
f’(x)=g’(x),
a=c
f(2x+1)=4g(x)
4x²+(a+4)x+(b+1)=4x²+4cx+4d
a+4=4c  b+1=4d
a=c=4/5 
f(5)=30
5²+4/5*5+b=30
b=1
d=1/2
g(x)=x²+4/5*x+1/2
g(4)=4²+4/5*4+1/2=19.7

6. 导数的计算

解：
1.设该直线l:y=kx+b （斜率存在时）
  有直线l与C1、C2都相切
  则y=x²与y=kx+b只有一组解，即x²-kx-b=0只有一解，故k²+4b=0
  又y=-(x-2)²与y=kx+b只有一组解，即(x-2)²+kx+b=0只有一解，故（k-4)²-4(b-4)=0  
  将k²+4b=0带入其中求解得： k²-4k+16=0  无解 故此时不存在直线l
  当直线L斜率不存在时，设直线l:y=m,作图易知m=0是满足条件。
  故与C1、C2都相切的直线l： y=0

2.设所求切点为点M(H,logaH),
  则过点M的函数y=logaX的切线方程为：y=y（H）'(x-H)+logaH=1/(Hln a)(x-H)+logaH =x （对于任意x成立）
  解得：H=e  , a=e^(1/e)
  则切点M（e,e） 
  对数函数为y=elnx过其图像上任意点（x0,elnx0）的切线方程为：y=e/x0 (x-x0)+elnx0 即：y=ex/x0+e(lnx0 -1)

希望对你有所帮助！

7. 导数的计算

f(x)=【f’(1)/x】+4x，
f'(x)=-f'(1)/x^2+4
令x=1
f'(1)=-f'(1)+4
f'(1)=2
令x=2
f'(2)=-f'(1)/4+4=7/4

8. 导数怎么计算？

具体回答如下：
先把e^y看成一个整体A
e的xy次方即A^x
A^x*lnA
=e^xy*lne^y
=e^xy*y
即y乘以e的xy次方
导数的计算：
计算已知函数的导函数可以按照导数的定义运用变化比值的极限来计算，在实际计算中，大部分常见的解析函数都可以看作是一些简单的函数的和、差、积、商或相互复合的结果。
只要知道了这些简单函数的导函数，那么根据导数的求导法则，就可以推算出较为复杂的函数的导函数。