R平方的统计学

1. R平方的统计学

在统计学中对变量进行线行回归分析，采用最小二乘法进行参数估计时，R平方为回归平方和与总离差平方和的比值，表示总离差平方和中可以由回归平方和解释的比例，这一比例越大越好，模型越精确，回归效果越显著。R平方介于0~1之间，越接近1，回归拟合效果越好，一般认为超过0.8的模型拟合优度比较高。

2. 统计学中R是什么

R是相关系数
相关系数又称线性相关系数.它是衡量变量之间线性相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。

3. 统计学里R^2表示什么

决定系数
定义：反应因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。如R平方为0.8，则表示回归关系可以解释因变量80%的变异。换句话说，如果我们能控制自变量不变，则因变量的变异程度会减少80%
1、在统计学中，R平方值的计算方法如下：
R平方值=回归平方和(ssreg)/总平方和(sstotal)
其中回归平方和=总平方和-残差平方和(ssresid)
2、总平方和：Const参数为True的情况下，总平方和=y的实际值与平均值的平方差之和；Const参数为False的情况下，总平方和=y的实际值的平方和。
残差平方和：残差平方和=y的估计值与y的实际值的平方差之和。
3、分析中，可以使用RSQ函数计算R平方值。将源数据中的y轴数据和x轴数据分别代入，就可以求得其“线性”趋势线的R平方值。
4、R^2的特点：（1）可决系数是非负的统计量
（2）可决系数的取值范围：0<=R^2<=1
（3）可决系数是样本观测值的函数，可决系数R^2是随机抽样而变动的随机变量。为此，对可决系数的统计可靠性也应进行检验。

4. R平方的基本介绍

R 平方是衡量一只基金业绩变化在多大程度上可以由基准指数的变动来解释，以0 至100 计。数值越小，说明业绩基准变化与基金表现的相关性越低。标普500指数基金与标普500指数的R平方为100，而一只货币市场基金与该指数的R平方为 0。大部分的美国股票基金关于标普500指数的R平方都在75及其之上，但也有少部分基金的相关程度很低。若要与大市表现不同，基金必须集中于某些个股、行业或两者兼而有之。因此，一只基金如仅持有科技股和房屋建筑类股票，虽然会与市场指数的股票有些重叠，但当资源或者金融行业出现大的波动时，对基金的影响很有限。考虑这些基金集中在少数个股或者行业上，大部分低R平方的基金在投资人组合中所占的比重应当控制在资产的10%以内。R平方为1，则基金与业绩评价基准是完全相关的。R平方为0，意味着两者是不相关的。R平方越低，β系数作为基金波动性指标的可靠性越低。R平方越接近1，β系数则越能体现基金的波动性。在晨星的基金评价体系中，同时列示了β系数和R平方。用统计工具作为风险衡量指标，是一种较好的考察基金风险的的手段，但投资者应当记住，不能仅仅根据一个风险衡量指标来做决策。低的风险衡量指标并不能保证投资的百分之百安全，因为没有任何指标能完全准确地预测基金未来的风险。