奥数为什么成了公害？

1. 奥数为什么成了公害？

他以数学教师的身份对奥数和“全民奥化”的批判性反思，深入浅出、有理有据；其对“
独尊奥数”背后的“考试迷信”和“数理化崇拜”的揭示，
直入教育弊病之根柢，指向了什么是学习、什么是好的教育、什么是人才这样的根本问题。可以说，这是在近期关于奥数问题的讨论中最有分量、最有说服力、研究最为深入的佳作，其以理服人的文风，尤其值得提倡。因此，在征得他的同意之后，特转发此文。虽然文章稍长，相信看过之后大家一定不会失望，无论家长还是老师。
因为我大学学的是数学专业，又曾经在中学教过十年数学，所以常常有家长问我，该不该送孩子去学奥数？
我一般这样回答他们：“如果你的孩子确实很喜欢数学，并且不觉得其它功课压力大，那么你可以送孩子去学奥数。但不要給孩子任何压力，也不必做很多奥数题，奥数竞赛考得好不好也不必在意，就当是智力游戏，业余玩玩就是了，跟孩子喜欢下棋一样对待。如果你的孩子并不喜欢奥数，那就千万别学。”
可是我发现，我的建议根本不起作用，大多数家长最后都会送孩子去学奥数，而且从小学就开始学，不管孩子喜不喜欢，給孩子极大压力，家长累，孩子苦，奥数真的成了社会公害。
我觉得奥数公害反映了我国教育的诸多弊端和重大的思维误导。奥数问题麻雀虽小，但五脏俱全，值得深入思考剖析，揭露出其中的重大误区，并尽快剜除这个毒瘤，否则将严重影响中国的未来发展。家长的无奈
许多家长跟我说，现在许多重点中学都根据奥数成绩来录取学生，奥数竞赛的得奖者还可以免试升入重点大学，如今升学竞争这样激烈，有这样的机会，哪个家长不竭尽全力争取？
他们说的是事实。我曾经在一所公立重点中学工作过，这所中学会聚了全国最多的奥数高级教练，甚至把国家奥数集训队总教练都高薪聘来了。这所中学每年录取新生时，都要偷偷地调查全市小学毕业生中有多少奥数获奖者，我就曾被学校派去一个奥数赛场，像地下工作者一样，偷偷把获奖名单用相机拍下来，然后私下和每个获奖者联系，鼓动他们来本校上学，并給他们许多承诺，比如让他们进重点班，为他们专门配备奥数高级教练开小灶辅导，免除学费，参加竞赛得奖后给予金钱重奖等等。全市几所重点中学都用这种办法争夺好学生，奥数获奖者成了各校争抢的香饽饽。这些获奖者有许多机会参加全国奥数比赛，比赛得奖后，许多重点大学免试录取。有些重点大学就在全国奥数冬令营现场录取获奖者。在这种大背景下，家长们怎能不对奥数趋之若鹜？
奥数之所以变成了公害，就是因为这种免试升学制度和开小灶造成的。奥数获奖者可以避开残酷的高考，还可以在重点中学获得众多特殊待遇，比别的学生有更多的升学机会，得奖后学校还給重奖。本来公立重点中学已经享受着政府的特殊待遇，办学条件和师资力量都大大超过普通中学，可它还把大量教育资源集中到少数奥数学生身上，造成了双重的不公平。
公立重点中学拿着纳税人大量的钱办教育，本应尽量维护公平，这也是教育的目的之一，连两千多年前的孔子都倡导“有教无类”，平等对待每一个学生，怎么我们当今的公立重点中学却在千方百计地制造不公平，比两千多年前的观念还落后？人们能看到我国经济上分配不公造成的不公平，但很少关注我国教育资源分配不公造成的更大的不公平，这种不公平对孩子心灵造成的潜在影响更为深远，更为可怕。孩子（包括哪些奥数获奖者）长期在一个教育资源分配不公平的环境下长大，他们能形成“人人生而平等”的现代观念吗？没有平等观念，他们能成为现代公民吗？
在这种制度环境下，从奥数中获利的只有两种人，一是重点中学的校长。因为奥数获奖者免试升入重点大学能算入升学率，还有极大的宣传效应，能彰显校长的“政绩”（而不是“教绩”），这和政府教育行政部门只用升学率来衡量学校教育质量密切相关，也和社会大众普遍看重升学率的心态密切相关。二是奥数辅导老师，这些老师可以收取高额的奥数辅导费，学校还给予重奖，许多奥数名师收入极高。某市政府就曾经奖給国际奥数比赛金奖获得者的教练30万元，致使奥数培训机构遍地开花，奥数教师越来越多。政府、学校、奥数老师三方共同努力，把奥数之风吹遍社会，还用制度来保障，家长怎能不就范？
一种制度如果和功利目的联系起来，那么迟早会走向极端，并成为摧残人的怪物，中国的科举制度就是一个典型。科举制度把考试与当官发财的功利目的联系起来，最后变成了奴化人、摧残人的荒唐制度。如今我国许多学校把奥数竞赛（实际就是更难的考试）与升学和重奖联系起来，已经越来越荒唐和摧残人，已经成了如科举一样的社会公害。
教育是最不能急功近利的，“十年树木，百年树人”是常识，做学问也只有在非功利的兴趣引导下才能做出大成就，可在全社会急功近利的急火攻心下，家长只看重升学率，学校只抓升学率，政府只以升学率来评价校长，三管齐下，天网恢恢，孩子们在劫难逃，成为世界上最辛苦的小可怜，中华民族将来也必将成为想象力和创造力最贫乏的可怜民族！
奥数背后的思维误导
可能有人会说：奥数获奖学生不是也得利了吗？奥数起码选拔出了一批优秀学生啊，給这些优秀学生一点儿特殊待遇也不过分啊。
问题是：奥数获奖者真“优秀”吗？
我曾看到过一家教育科研机构的调查报告，其中调查了全国历届奥数获奖者的发展状况，出人意料的是，奥数获奖者后来很少在科研或工作中做出较大贡献的。更让人惊奇的是，这些被认为是数学尖子的学生，后来少有学数学专业的，基本没有在数学研究上做出成绩的，甚至鲜有喜欢数学的。
这说明奥数获奖只給这些学生起了升学敲门砖的作用，升入大学之后，这块砖就被扔了，他们也并不真正喜欢数学，奥数也没让他们喜欢上数学。如今许多重点中学的奥数学生可以不上体育、音乐、美术等副课，不参加学校各种活动，寒暑假和周末经常加班加点做奥数题。想想看，长期做那些偏题怪题，参加一场又一场的考试，谁会喜欢它？爱因斯坦说过：“无论多好的食物强迫吃下去，总有一天会把胃口和肚子搞坏的，纯真的好奇心的火花会渐渐地熄灭。”
“人们为了考试，不论愿意与否，都得把所有这些废物统统塞进自己的脑袋。这种强制的结果使我如此畏缩不前，以致在我通过最后的考试以后有整整一年对科学问题的任何思考都感到扫兴。”。正是那些大量的奥数训练和考试，让学生纯真的好奇心的火花渐渐地熄灭了，连对数学本身都没兴趣了。只要上了大学，他们马上就对数学不感兴趣了，奥数最终只起到让学生讨厌数学的作用。
我曾经认识一位家长，他当年是湖北省奥数尖子，曾经得过全国奥数一等奖，现在是一家银行的行长。我问他奥数对现在的工作有什么帮助没有？他说基本没有帮助，因为现在稍微复杂一些的分析计算都是电脑代劳了，电脑专家系统一秒钟的运算超过一百名奥数尖子的运算。工作中最有用的是语言表达能力、写作能力、社会交往能力、学习能力、思维能力、判断能力、创新能力、组织能力、管理能力。我说思维能力不是跟奥数有关吗？他说，奥数主要是做一些钻牛角尖的题目，只不过比别的题目绕的弯子更多而已，而且是有答案的题目，而现在工作中遇到的问题往往是没有答案的，需要探索研究，更需要发散的创新思维，跟奥数的思路完全不同，所以当年花大量的时间在奥数上很不值得。他认为把更多的时间花在语言表达、写作、发散性思维训练、探索研究能力、艺术修养上更好。他现在就是一位古典音乐的发烧友，因为他发现音乐最能激发人的想象力和创造力。爱因斯坦也说过：“如果没有早期的音乐教育，我将一事无成。”可如今的奥数训练，恰恰就让学生把影响一生的音乐、体育、美术等副课抛弃掉，用大量的时间来专做奥数题。
我还认识一位英语特级教师，她的儿子获得了国际奥数金奖，后被保送北大。他到北大后，发现北大很活跃，许多学生多才多艺，学生社团很多，可他因为长期参加奥数训练，只会做题和考试，基本没什么别的爱好，同学去参加各种活动时，只有他自己在宿舍孤零零地做题，跟同学们也玩儿不到一起，心理上日益孤僻。现在他妈妈很后悔，觉得中学时应当全面发展，不该把全副精力投到奥数训练上。
我的一位同事是全国著名的奥数高级教练，教出了许多奥数获奖者。但他生活自理能力极差，许多生活常识都不懂。他夫人只要出差几天，他家里就乱成一片，衣服脏兮兮皱巴巴，连吃饭都只能去饭馆。他也没什么业余爱好，什么文体活动都不参加，生活枯燥乏味儿，儿子都很不喜欢他。
我所在的重点中学有一位获全国奥数一等奖的学生，学校把他当宝贝，重奖他一部笔记本电脑和一万元，宣传栏上登着他的事迹和照片，学校处处宠着他，他有毛病老师也不敢批评他。有一次一位老师见他上了老师才能乘的电梯，说了他几句，他竟然说：“你算老几？你知道我是谁？”，奥数文化竟然能把他扭曲到这种程度，真让人匪夷所思！
1935年，爱因斯坦在悼念居里夫人时，这样赞扬她：“第一流人物对于时代和历史进程的意义，在其道德品质方面，也许比单纯的才智成就还要大。”“有时，人们把学校简单地看作是一种工具，靠它来把大量的知识传授给成长中的一代。但这种看法是不正确的。知识是死的，而学校却要为活人服务。它应当发展青年人中那些有益于公共福利的品质和才能。”“应当反对把个人当作死的工具来对待。学校的目标始终应当是：青年人在离开学校时，是作为一个和谐的人，而不是作为一个专家。我认为在某种意义上，这对于那些培养将来从事较确定的职业的技术学校也适用。被放在首要位置的永远应该是独立思考和判断的总体能力的培养，而不是获取特定的知识。如果一个人掌握了学科的基本原理，并学会了如何独立地思考和工作，他将肯定会找到属于他的道路。除此之外，与那些接受的训练主要只包括获取细节知识的人相比，他更加能够使自己适应社会的进步和变化。”
奥数就是“接受的训练主要只包括获取细节知识”，把学生引向畸形的解题“专家”。教育更重要的目的是培养全面和谐发展，有服务社会的道德品质，有独立思考和独立判断能力的学生，这样的学生才能更适应社会的发展和变化。可奥数训练把学生的培养目标全面窄化，使他们成为畸形发展的人，将来会給学生的发展留下长期的隐患，影响他们的终身幸福。
这是更大的误区。
我自己是学数学出身的，我深知，数学的精华根本不在奥数解题技巧里，奥数解题技巧只是数学的细枝末节。数学本身是充满了魅力和美的因素的，数学需要高度的抽象和逻辑思维能力，数学本质上是一种哲学，甚至有人说它是哲理诗。而哲学是最需要宏观、抽象、严谨、超脱、系统的视野。数学中欧几里德几何学呈现的演绎推理体系、归纳法呈现的归纳推理方法、微积分以运动和极限观念来处理问题的方法、各种定理的证明方法和过程，这些思维方法才是数学的精髓，才是终身受用的内容。把大量时间耗费在奥数式的解题技巧里，其实是舍本逐末，因小失大。只有把握了数学的思维之美，深刻理解了数学的哲学内涵和广泛应用，才是学习数学的正道，才能真正热爱数学。

2. 能否出几道奥数吗？

竞赛题精选，这里的题够你做一个学期了~~

1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为 。 
2、某种皮衣标价为1650元，若以8折降价出售仍可盈利10%（相对于进价）那么若以标价1650元出售，可盈利 元。 
3、求多位数111……11（2000个）222……22（2000个）333……33（2000个）被多位数333……33（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为 。 
4、计算（1/（1×2）+2/（1×2×3）＋3/（1×2×3×4）＋……＋9/（1×2×3×……×10）的值为 。 
5、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（ ）千米。 
6、某电视机厂计划15天生产1500台，结果生产5天后，由于引进新的生产线生产效率提高25%，则这个电视机厂会提前（ ）天完成计划。 
7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）种不同的选法。 
8、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，…9，10…当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（ ）页。 
9、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（ ）朵鲜花。 
10、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有__个零件没有加工。 
11、有一块表在10月29日零点比标准时间慢4分半，一直到11月5日上午7时，这块表比标准时间快了3分钟，那么这块表正好指向正确的时间是在11月 日 时。 
12、一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？（ ） 
13、清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师 名？ 
14、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人？ 
15、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。 
16、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³。 

17、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是__________岁。 
18、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖。 
19、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的，是参加歌唱小组人数的，这个班只参加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是________。 
20、熊猫他*的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。熊猫妈妈今年是_______岁。 
21、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是尔等苹果。每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。 
22、某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占，得80----89分的人数占，得70-----79分的人数占，那么得70分以下的有______人。 
23、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________. 
24、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。 
25、从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成__个最简分数。 
26、北京一零一中学由于近年生源质量不断提高，特别是师生们的共同努力，使得高考成绩逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重点大学；2002年高考中有68%的考生考上重点大学；2003年预计将有74%的考生考上重点大学，这三年一零一中学考上重点大学的年平均增长率是____________。 
27、右图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）。 


28、某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省。 


29、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。 


30、有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数。 


31、50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、……50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？ 


32、计算(1.6-1.125 + 8(3/4))÷37(1/6) + 52.3×(3/41) 


33、 1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&127;比月初余额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元 (精确到亿元)。 
34、 环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分后甲乙再次相遇。 
35、 2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( )。 
36、 数学考试有一题是计算4个分数(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。抄错后的平均值和正确的答案 最大相差( )。 
37、果品公司购进苹果5.2万千克,每千克进价是0.98元,付运费等开支1840 元,预计损耗为1%,。如果希望全部进货销售后能获利17%。每千克苹果 零售价应当定为( )元。 
38、计算:19+199+1999+……+19999…99 
└1999个9┘ 


39、《新新》商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费,代客户购物 品收取2%服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为 购置新设备。已知该公司共扣取了客户服务费264元,客户恰好收支平衡,问所购置的新设备花费了多少元? 


40、一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得 的余数,求这列数中的第1999个数是几? 


41、一根长方体木料，体积是0.078立方米。已知这根木料长1.3米，宽为3分米，高该是多少分米？孙健同学把高错算为3分米。这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少？ 


42、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？ 


43、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。 


44、 77×13+255×999+510 


45、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。 
46、1995的约数共有____。 
47、等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。 
48、如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。图中间的“好”代表____。 

49、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个*墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是 米。 

50、小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。 
51、1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知： 
（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数； 
（2）乙队总得分排在第一； 
（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。 
根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。 
52、一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面*墙。现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。 

53、南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。那么，这家企业的“万元户”中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一个分数）是“万元户”。 
54、方格纸（图4）上有一只小虫，从直线 AB上的一点 O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长为1厘米。小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到O点。如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有____种；如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行的路线有____。 

55、自然数按一定的规律排列如下： 

从排列规律可知，99排在第____行第____列。 
56、如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。 

57、利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？ 


58、A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？ 


59、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？ 


60、一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？ 


61、有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数） 


62、在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由。 


63、右图是一个直角梯形。请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形。（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。 

64、下面5个图形都具有两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。 

如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。 
除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。 


65、在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992 
66、一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是__厘米。 
67、一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有__人已经就座。 
68、用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r，a=__，r=__。 
69、“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年____岁。 
70、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少____个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。 
71、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得____分，至多得____分。（每位选手的得分都是整数） 
72、要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为____段、90毫米的铜管为____段时，所损耗的铜管才能最少。 
73、甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？ 


74、一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。 


75、一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。 





76、有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？ 


77、有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？ 


78、个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品，需要如图13所示的（a）、（b）两种形状的铁皮毛坯。现有甲、乙两块铁皮下脚料（如图14、图15），图13、图14、图15中的小方格都是边长相等的正方形。金师傅想从其中选用一块，使选用的铁皮料恰好适合加工成套的这种铁皮制品（“成套”，指（a）、（b）两种铁皮同样多），并且一点材料也不浪费。问：（1）金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块？（2）怎样裁剪所选用的下脚料？（请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形状的毛坯） 


79、只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除。怎样修改？ 

80、（1）要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只能切成两部分），怎么分？ 


（2）如果把上面（1）中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？ 




第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题 

第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题 
1.请将下面算式的计算结果写成带分数： 

2. 一块木板上有13枚钉子（右图）。用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形，正方形，梯形等等（下图）。请回答：可以构成多少个正方形？ 

3.这里有一个圆柱和一个圆锥（下图），它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米。请回答：圆锥体积与圆柱体积的比是多少？ 

4.这里有5个分数： ,,,,.如果按从大到小的顺序排列，排在中间的是哪个数？ 
5．现在流行的变速自行车，在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮。用链条连接不同搭配的齿轮，通过不同的传动比获得若干档不同的车速。“希望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12。问：这种变速车一共有几档不同的车速？ 
6．图中的大正方形ABCD面积是1，其它点都是它所在的边的中点。请问：阴影三角形的面积是多少？（见下图） 

7．在右边的算式中，被加数的数字和是和数的数字和的三倍。问：被加数至少是多少？ 

8．筐中有60个苹果，将它们全部都取出来，分成偶数堆，使得每堆的个数相同。问：有多少种分法？ 
9．小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。小明套10次共得了61分。问：小鸡至少被套中多少次？ 
10．车库中停放着若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数之比是2∶5。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数之比是多少？ 
11．有一个时钟，它每小时慢25秒，今年3月21日中午十二点它的指示正确。请问：这个时钟下一次指示正确时间是几月几日几点钟？ 
12．某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车行9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换骑摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问：全程骑摩托车需要几小时到达乙地？ 
13．下图的二个圆只有一个公共点A，大圆直径48厘米，小圆直径30厘米。二只甲虫同时从A点出发，按箭头所指的方向以相同速度分别沿二个圆爬行。问：当小圆上的甲虫爬了几圈时，二只甲虫相距最远？ 

14．某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利0.24元；现在降价销售，结果售书量增加一倍，获利增加0.5倍。问：每本书售价降低多少元？ 
15有一座四层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上红色和白色，每个窗户代表一个数字（下图）。 

每层搂有三个窗户，由左向右表示一个三位数。四个楼层表示的三位数有：791，275，362，612。问：第二层楼表示那个三位数？ 




第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛复赛试题 


1.化简 

2.电视台要播放一部30集的电视连续剧，如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播几天？ 
3.一个正方形的纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体，纸盒的容积有多大？（圆周率=3.14） 

4.有一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，问：这筐苹果至少有几个？ 
5.计算 

6.长方形ABCD周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积的和是68平方米，求长方形ABCD的面积。 

7.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛，第一届在1986年举行，第二届是在1988年举行，第三届是在1991年举行，以后每2年举行一届，第一届华杯赛所在年份的各位数字和是A1＝1+9+8+6＝24，前二届所在年份的各位数字和是A2=1+9+8+6+1+9+8+8＝50。问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50＝？ 
8.将自然数按如下顺次排列： 
在这样的排列下，数字3排在第二行第一列，13排在第3行第 3列。 问：1993排在第几行第几列？ 

9.在图中所示的小圆圈内，试分别填入1，2，3，4，5，6，7，8，这八个数字，使得图中用线段连接的两个小圆圈内所填的数字之差（大数字减小数字）恰好是1，2，3，4，5，6，7这七个数字， 

10.11+22＋33＋44＋55＋66＋77+88+99除以3的余数是几？为什么？ 
11.A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛（每人都与其它选手赛一场），每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C， 问：第五天A与谁对阵？另外两张球台上是谁与谁对阵？ 
12.有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形，如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形？ 
13.把图中的圆圈任意涂上红色或兰色，问.有无可能使得在同一条直线上的红圈数都是奇数？请说明理由。 

14.甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练：他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑，每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈。 跑第一圈时，乙的速度是甲速度的,甲跑第二圈时速度比第一圈提高了,乙跑第二圈时速度提高了,已知甲、乙二人第二次相遇点距第一次相遇点190米，问这条椭圆形跑道长多少米？ 
15.图中的正方形 ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积。 

16.四个人聚会，每人各带了2件礼品，分赠给其余三个人中的二人，试证明：至少有两对人，每对人是互赠过礼品的。 



第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛第一试试题 


1．在100以内与77互质的所有奇数之和是多少？ 
2．图a，图b是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图c所示的小长方形，斜线区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6cm，问：图a，图b中画斜线的区域的周长哪个大？大多少？ 

3．这是一个道路图，A处有一大群孩子，这群孩子向东或向北走，在从A开始的每个路口，都有一半人向北走，另一半人向东走，如果先后有60个孩子到过路口B，问：先后共有多少个孩子到过路口C？ 

4．ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1=9中不同的数字，已知ABCD +EFG=1993，问ABCD +EFG 的最大值与最小值差多少？ 
5．一组互不相同的自然数，其中最小的数是1，最大的数是25，除1之外，这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和，问：这组数之和的最大值是多少？当这组数之和有最小值时，这组数都有哪些数？并说明和是最小值的理由。 
6．一条大河有A，B两个港口，水由A流向B，水流速度是4公里/小时，甲、乙两船同时由A向B行驶，各自不停地在A，B之间往返航行，甲船在静水中的速度是28公里/小时，乙船在静水中的速度是20公里/小时，已知两船第二次迎面相遇的地点与甲船第二次追上乙船（不算开始时甲、乙在A处的那一次）的地点相距40公里，求A，B两个港口之间的距离。 




第四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛第二试试题 
1．互为反序的两个自然数的积是92565，求这两个互为反序的自然数。（例如 102和 201， 35和 53， 11和11，…称为互为反序的数，但是120和21不是互为反序的数） 
2．某工厂的一个生产小组，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成一项生产任务，如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时， 可提前1小时完成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前1小时完成这项生产任务，问：如果同时交换A与B，C与D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可以提前几分钟完成这项生产任务？ 
3．某学校的学生中，没有一个学生读过学校图书馆的所有图书，又知道图书馆内任何两本书都至少被一个同学都读过，问：能不能找到两个学生甲、乙和三本书A、B、C，甲读过A、B，没读过C，乙读过B、C，没读过A？说明判断过程。 
4．有 6个棱长分别是 3 cm，4 cm，5 cm的相同的长方体，把它们的某些面染上红色，使得有的长方体只有一个面是红色，有的长方体恰有两个面是红色的，有的长方体恰有三个面是红色的，有的长方体恰有四个面是红色的，有的长方体恰有五个面是红色的，还有一个长方体六个面都是红色的，染色后把所有长方体分割成棱长为1cm的小正方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有几个？ 
5．小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次的得分是8、a（自然数）、0这三个数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分，小华曾得到过这样的总积分：103，104，105，106，107，108， 109，110，又知道他不可能得到“83分”这个总积分，问：a是多少？ 
6．在正方体的8个顶点处分别标上1，2，3，4，5，6，7，8，然后再把每条棱两端所标的两个数之和写在这条棱的中点，问：各棱中点处所写的数是否可能恰有五种不同数值？各棱中点处所写的数是否可能恰有四种不同数值？如果可能，对照图a在图b的表中填上正确的数字；如果不可能，说明理由。

3. 2013年山东省政府老民师历史遗留问题养老怎样的政策

我从1962年毕业于周至县师范学校，就进入了教育工作岗位，在教育界整整工作了25年，在国家最困难的时候，低工资薄待遇的时期，对教育事业献出了自己的年华！1986年离开了教育的岗位，国家的人和待遇都没有享受过，现我已72岁了，身体多病，又无经济来源，生命即将结束的此刻，向党提出请求，

4. 介绍一位历史文化名人 一百字左右

岳飞 
岳飞简介：1103～1142 南宋名将 ，军事家。字鹏举。相州汤阴(今属河南)人。 

少时习武，喜读兵书、《左传》。北宋末年，曾从军抗辽。靖康元年(1126)，复投军于赵构大元帅府抗金，因作战勇敢升秉义郎。后隶属副元帅宗泽，在黄河南北屡败金军。二年，北宋亡，赵构于南京应天府(今河南商丘南)即帝位。岳飞上书反对宋室南迁，力请高宗赵构北渡亲征，恢复中原，被革职。转投河北招抚使张所，任中军统领，随都统制王彦北渡黄河，在太行山一带抗击金军。建炎三年 (1129)，随军南撤建康(今南京)，隶属江淮宣抚使杜充，任右军统制。随都统制陈淬在马家渡(今安徽马鞍山市东北)阻遏金将完颜宗弼军渡江，因诸军皆溃，孤军难敌，力战后退屯蒋山(今南京紫金山)，整饬所部，招收散兵游勇，自成一军，转战广德(今属安徽)、宜兴(今属江苏)等地，多次获胜。次年春，率军于常州(今属江苏)截击完颜宗弼军渡江北归，先后于清水亭、牛头山(均在今江苏江宁西南)、靖安镇(今南京西南)击败金军，收复建康，升通、泰镇抚使，驻屯泰州(今属江苏)。继奉命进援楚州(今淮安)，在承州(今高邮)等地与金军鏖战，因众寡悬殊，被迫弃泰州退守江南。 绍兴元年(1131)，隶属江淮招讨使张俊，率部转战于江南西路和淮南西路，击破盗匪李成军；招降张用，迁神武右军副统制。二年，击破盗匪曹成军，屯戍江州(今江西九江)。三年，镇压吉、虔(今吉安、赣州)二州农民起义军。伪齐军攻占襄阳(今属湖北襄樊)、邓州(今属河南) 后，他建策收复襄阳等六郡，进图中原，被宋廷采纳。四年，任黄州、复州、汉阳军、德安府制置使，率军自江州溯江西进，克复汉水重镇郢州(今湖北钟祥)，遂分兵北进，连克随州(今属湖北)、襄阳、邓州，大败金与伪齐军，并趁势收复唐州、信阳军(今河南唐河、信阳市)，从而控制长江中游广大地区，打开与川、陕通路，以功授清远军节度使。此后，营田积粮，训练军伍，积极为收复中原作准备。同年冬，出兵救援庐州(今合肥)，击败金与伪齐军。五年，授镇宁、崇信军节度使，神武后军都统制，奉命镇压洞庭湖地区杨么起义军。六年，任湖北、京西路宣抚副使，一反宋军秋季防御常法，举兵奇袭伪齐军。以部分兵力东向蔡州(今河南汝南)，诱其来攻，主力自襄阳出击伊阳(今嵩县)，一举收复今豫西、陕南大片失地。同年冬，再次击败金与伪齐军反击，兵临蔡州。 七年，升湖北、京西路宣抚使，力陈乘伪齐主刘豫被废，金军无备，增兵北伐，图取中原之策。后多次上书反对与金和议，重申收复两河壮志，均遭高宗与权相秦桧拒绝。 

十年，率军迎战大举南进之完颜宗弼军，按照以襄阳为基地、连结河朔、收复中原方略，遣将联络北方义军袭扰金军后方；以部分兵力迂回侧击东京一带金军；自率主力从正面反击，直趋中原。在民众配合下，仅月余，相继收复西京(今洛阳)及陈(今淮阳)、蔡间诸要地，形成东西并进，威逼东京金军之势。旋于郾城之战中，充分利用所部士气旺盛、训练有素等有利条件，大败金军精骑。继在颍昌之战中，再次击败完颜宗弼军的反击。正当岳飞行将挥师渡河时，高宗、秦桧向金乞和，诏令各路宋军班师，致使其恢复中原计划功败垂成。 十一年，率军进援淮西。后被召回临安(今杭州)，罢宣抚使，改授枢密副使，解除兵权，为秦桧及其党羽诬陷入狱。十二月二十九日，以“莫须有”罪名被杀害。孝宗时追谥 “武穆”，宁宗时追封鄂王。 岳飞精韬略，善运筹，博采众谋，团结民众。行师用兵善谋机变。作战指挥机智灵活，不拘常法，强调运用之妙，存乎一心。严于治军，重视选将，信赏明罚，爱护士卒。其军以“冻死不拆屋，饿死不掳掠” (《宋史·岳飞传》)著称。常能以少胜众。金军叹称：“撼 山易，撼岳家军难！” 

岳飞 
岳飞简介：1103～1142 南宋名将 ，军事家。字鹏举。相州汤阴(今属河南)人。 

少时习武，喜读兵书、《左传》。北宋末年，曾从军抗辽。靖康元年(1126)，复投军于赵构大元帅府抗金，因作战勇敢升秉义郎。后隶属副元帅宗泽，在黄河南北屡败金军。二年，北宋亡，赵构于南京应天府(今河南商丘南)即帝位。岳飞上书反对宋室南迁，力请高宗赵构北渡亲征，恢复中原，被革职。转投河北招抚使张所，任中军统领，随都统制王彦北渡黄河，在太行山一带抗击金军。建炎三年 (1129)，随军南撤建康(今南京)，隶属江淮宣抚使杜充，任右军统制。随都统制陈淬在马家渡(今安徽马鞍山市东北)阻遏金将完颜宗弼军渡江，因诸军皆溃，孤军难敌，力战后退屯蒋山(今南京紫金山)，整饬所部，招收散兵游勇，自成一军，转战广德(今属安徽)、宜兴(今属江苏)等地，多次获胜。次年春，率军于常州(今属江苏)截击完颜宗弼军渡江北归，先后于清水亭、牛头山(均在今江苏江宁西南)、靖安镇(今南京西南)击败金军，收复建康，升通、泰镇抚使，驻屯泰州(今属江苏)。继奉命进援楚州(今淮安)，在承州(今高邮)等地与金军鏖战，因众寡悬殊，被迫弃泰州退守江南。 绍兴元年(1131)，隶属江淮招讨使张俊，率部转战于江南西路和淮南西路，击破盗匪李成军；招降张用，迁神武右军副统制。二年，击破盗匪曹成军，屯戍江州(今江西九江)。三年，镇压吉、虔(今吉安、赣州)二州农民起义军。伪齐军攻占襄阳(今属湖北襄樊)、邓州(今属河南) 后，他建策收复襄阳等六郡，进图中原，被宋廷采纳。四年，任黄州、复州、汉阳军、德安府制置使，率军自江州溯江西进，克复汉水重镇郢州(今湖北钟祥)，遂分兵北进，连克随州(今属湖北)、襄阳、邓州，大败金与伪齐军，并趁势收复唐州、信阳军(今河南唐河、信阳市)，从而控制长江中游广大地区，打开与川、陕通路，以功授清远军节度使。此后，营田积粮，训练军伍，积极为收复中原作准备。同年冬，出兵救援庐州(今合肥)，击败金与伪齐军。五年，授镇宁、崇信军节度使，神武后军都统制，奉命镇压洞庭湖地区杨么起义军。六年，任湖北、京西路宣抚副使，一反宋军秋季防御常法，举兵奇袭伪齐军。以部分兵力东向蔡州(今河南汝南)，诱其来攻，主力自襄阳出击伊阳(今嵩县)，一举收复今豫西、陕南大片失地。同年冬，再次击败金与伪齐军反击，兵临蔡州。 七年，升湖北、京西路宣抚使，力陈乘伪齐主刘豫被废，金军无备，增兵北伐，图取中原之策。后多次上书反对与金和议，重申收复两河壮志，均遭高宗与权相秦桧拒绝。 

十年，率军迎战大举南进之完颜宗弼军，按照以襄阳为基地、连结河朔、收复中原方略，遣将联络北方义军袭扰金军后方；以部分兵力迂回侧击东京一带金军；自率主力从正面反击，直趋中原。在民众配合下，仅月余，相继收复西京(今洛阳)及陈(今淮阳)、蔡间诸要地，形成东西并进，威逼东京金军之势。旋于郾城之战中，充分利用所部士气旺盛、训练有素等有利条件，大败金军精骑。继在颍昌之战中，再次击败完颜宗弼军的反击。正当岳飞行将挥师渡河时，高宗、秦桧向金乞和，诏令各路宋军班师，致使其恢复中原计划功败垂成。 十一年，率军进援淮西。后被召回临安(今杭州)，罢宣抚使，改授枢密副使，解除兵权，为秦桧及其党羽诬陷入狱。十二月二十九日，以“莫须有”罪名被杀害。孝宗时追谥 “武穆”，宁宗时追封鄂王。 岳飞精韬略，善运筹，博采众谋，团结民众。行师用兵善谋机变。作战指挥机智灵活，不拘常法，强调运用之妙，存乎一心。严于治军，重视选将，信赏明罚，爱护士卒。其军以“冻死不拆屋，饿死不掳掠” (《宋史·岳飞传》)著称。常能以少胜众。金军叹称：“撼 山易，撼岳家军难！” 

岳飞 
岳飞简介：1103～1142 南宋名将 ，军事家。字鹏举。相州汤阴(今属河南)人。 

少时习武，喜读兵书、《左传》。北宋末年，曾从军抗辽。靖康元年(1126)，复投军于赵构大元帅府抗金，因作战勇敢升秉义郎。后隶属副元帅宗泽，在黄河南北屡败金军。二年，北宋亡，赵构于南京应天府(今河南商丘南)即帝位。岳飞上书反对宋室南迁，力请高宗赵构北渡亲征，恢复中原，被革职。转投河北招抚使张所，任中军统领，随都统制王彦北渡黄河，在太行山一带抗击金军。建炎三年 (1129)，随军南撤建康(今南京)，隶属江淮宣抚使杜充，任右军统制。随都统制陈淬在马家渡(今安徽马鞍山市东北)阻遏金将完颜宗弼军渡江，因诸军皆溃，孤军难敌，力战后退屯蒋山(今南京紫金山)，整饬所部，招收散兵游勇，自成一军，转战广德(今属安徽)、宜兴(今属江苏)等地，多次获胜。次年春，率军于常州(今属江苏)截击完颜宗弼军渡江北归，先后于清水亭、牛头山(均在今江苏江宁西南)、靖安镇(今南京西南)击败金军，收复建康，升通、泰镇抚使，驻屯泰州(今属江苏)。继奉命进援楚州(今淮安)，在承州(今高邮)等地与金军鏖战，因众寡悬殊，被迫弃泰州退守江南。 绍兴元年(1131)，隶属江淮招讨使张俊，率部转战于江南西路和淮南西路，击破盗匪李成军；招降张用，迁神武右军副统制。二年，击破盗匪曹成军，屯戍江州(今江西九江)。三年，镇压吉、虔(今吉安、赣州)二州农民起义军。伪齐军攻占襄阳(今属湖北襄樊)、邓州(今属河南) 后，他建策收复襄阳等六郡，进图中原，被宋廷采纳。四年，任黄州、复州、汉阳军、德安府制置使，率军自江州溯江西进，克复汉水重镇郢州(今湖北钟祥)，遂分兵北进，连克随州(今属湖北)、襄阳、邓州，大败金与伪齐军，并趁势收复唐州、信阳军(今河南唐河、信阳市)，从而控制长江中游广大地区，打开与川、陕通路，以功授清远军节度使。此后，营田积粮，训练军伍，积极为收复中原作准备。同年冬，出兵救援庐州(今合肥)，击败金与伪齐军。五年，授镇宁、崇信军节度使，神武后军都统制，奉命镇压洞庭湖地区杨么起义军。六年，任湖北、京西路宣抚副使，一反宋军秋季防御常法，举兵奇袭伪齐军。以部分兵力东向蔡州(今河南汝南)，诱其来攻，主力自襄阳出击伊阳(今嵩县)，一举收复今豫西、陕南大片失地。同年冬，再次击败金与伪齐军反击，兵临蔡州。 七年，升湖北、京西路宣抚使，力陈乘伪齐主刘豫被废，金军无备，增兵北伐，图取中原之策。后多次上书反对与金和议，重申收复两河壮志，均遭高宗与权相秦桧拒绝。 

十年，率军迎战大举南进之完颜宗弼军，按照以襄阳为基地、连结河朔、收复中原方略，遣将联络北方义军袭扰金军后方；以部分兵力迂回侧击东京一带金军；自率主力从正面反击，直趋中原。在民众配合下，仅月余，相继收复西京(今洛阳)及陈(今淮阳)、蔡间诸要地，形成东西并进，威逼东京金军之势。旋于郾城之战中，充分利用所部士气旺盛、训练有素等有利条件，大败金军精骑。继在颍昌之战中，再次击败完颜宗弼军的反击。正当岳飞行将挥师渡河时，高宗、秦桧向金乞和，诏令各路宋军班师，致使其恢复中原计划功败垂成。 十一年，率军进援淮西。后被召回临安(今杭州)，罢宣抚使，改授枢密副使，解除兵权，为秦桧及其党羽诬陷入狱。十二月二十九日，以“莫须有”罪名被杀害。孝宗时追谥 “武穆”，宁宗时追封鄂王。 岳飞精韬略，善运筹，博采众谋，团结民众。行师用兵善谋机变。作战指挥机智灵活，不拘常法，强调运用之妙，存乎一心。严于治军，重视选将，信赏明罚，爱护士卒。其军以“冻死不拆屋，饿死不掳掠” (《宋史·岳飞传》)著称。常能以少胜众。金军叹称：“撼 山易，撼岳家军难！” 

屈原 
我国人民为纪念伟大爱国诗人屈原，每年农历五月初五都要过端午节，这个风俗后来传到了朝鲜、日本、缅甸、越南、马来西亚等国。 
屈原，生活在两千三百多年前的战国时代，年轻时就胸怀远大抱负，表现出惊人的才能，得到了楚怀王信任，官至“左徒”，据司马迁《史记》记载，他内“与王图议国事”，外“接遇宾客，应付诸侯”，是掌管内政、外交的大臣。 
战国本是齐、楚、燕、韩、赵、魏、秦七雄争霸的混乱时期，秦国任用商鞅变法后日益强大，常对六国发动进攻。当时只有楚国和齐国能与之抗衡。鉴于当时形势，屈原主张改良内政，对外主张联齐抗秦，因而侵害了上层统治阶级的利益，遭到了那些受秦国贿赂的楚怀王的宠姬郑袖、上官大夫、令尹子椒的排挤和陷害。 
糊涂的怀王听信谗言，疏远屈原，把他放逐到汉北，结果楚怀王被秦国骗去当了三年阶下囚，死在异国。 
屈原看到这一切，极端气愤。他坚决反对向秦国屈辱投降，这遭到政敌们更严重的迫害。新即位的楚襄王比他父亲更昏庸，把屈原放逐到比汉北更偏僻的地方。 
在长期的流放生活中，屈原没有屈服。他坚持自己的政治主张，决不随波逐流。拿起笔抒写自己对祖国的热爱，指斥“群小”误国，为后人留下了千古不朽的诗篇。 
屈原是中国文学史上第一个最伟大、最杰出的浪漫主义诗人，后人称他的作品为“楚辞”。代表作是《离骚》，这是屈原作品中最长的一首抒情诗，共三百七十三句，两千七百七十七个字，诗中叙述了诗人为实行自己的政治主张所遭受的打击和迫害，深刻表达自己内心的痛苦、对人民和对祖国忠贞不渝的感情。 
屈原在长期的流放跋涉中，精神和生活上所受的摧残和痛苦是可想而知的。一天他正在江畔行吟，遇到一个打渔的隐者，隐者见他面色憔悴形容枯槁，就劝他“不要拘泥”、“随和一些”，和权贵们同流合污。屈原道：“宁赴湘流葬于江鱼之腹中；安能以皓皓之白，而蒙世俗之尘埃乎？”（意思是：我宁肯跳进江水中去，葬身在鱼肚里，哪能使自己洁白的品质蒙受世俗的灰尘？） 
公元二七八年，楚国的都城被秦兵攻破，诗人精神上受到了极大的打击，眼看国破之难，却又无法施展自己的力量，他忧心如焚，在极端失望和痛苦中，诗人来到了长江东边的汨罗江，抱石自沉。他死时大约六十二岁，正是农历五月初五。 
两千多年的岁月，这在历史的长河中不能算短短的一瞬了，可是尽管大江东去，暮往朝来，诗人屈原的形象却依然留在人们心间。如今，每到端午节那天，人们仍要在江河里划龙舟，把粽子系上五彩丝线来纪念伟大的诗人屈原，可见诗人的作品和精神是永存的了！ 


苏东坡 
大江东去，浪淘尽，千古风流人物。大江东去 浪淘尽 千古风流人物 故垒西边 人道是 三国周郎赤壁 乱石崩云 惊涛裂岸 卷起千堆雪江山如画 一时多少豪杰遥想公瑾当年 小乔初嫁了 雄姿英发羽扇纶巾谈笑间 樯橹灰飞烟灭 故国神游 多情应笑我早生华发 人生如梦 一尊还酹江月像这麼豪迈潇洒的气慨，不是每个人都发得出来的。它来自一颗被百般淬炼的灵魂。或许，您也耳闻过他的鼎鼎大名，不错，他就是自号「东坡居士」的大文豪－－苏轼。九百多年前，四川眉山住著一户姓苏的人家。也许是老天的「情有独钟」吧？这小小一户人家，竟然接连出了三位大文学家。父亲苏洵、弟弟苏辙，和东坡先生一样，也都各有一片文学的天空。一门三杰，传为文坛佳话。宋仁宗嘉佑二年也就是西元一0五七年，二十二岁的苏东坡，参加礼部考试，以一篇「刑赏忠厚论」，震惊了主考官欧阳修。这位宋代古文运动的领袖人物，面对年纪轻轻的苏东坡，也不得不说：「吾当避此人，放出一头地。」二十五岁那年，苏东坡踏上了政治旅途。